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文章分四部分,第一部分主要讨论一般状态空间上路方法在Poincare不等式和其推广形式上的应用,第二部分讨论可数状态空间上路方法的应用,给出在具有形式范数的Banach空间上路方法在Poincare型不等式中的应用,主要是给出Poincare型不等式成立的充分条件,接着在具体的Banach空间L
空间和Orlicz空间上导出Nash不等式和对数Sobolev不等式成立的判别准则.文章的第三部分我们证明了在Q阵有界的条件下,有限死过程的不强遍历性.而对于单死过程,只要有∑<,i>(1/qi)=∞成立,过程就不强遍历.第四部分证明了嵌入链和原过程在遍历,指数遍历,强遍历的等价性的一个条件.