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随着金融危机在全世界的蔓延，如何获得稳定的投资收益，如何在安全可控的范围内进行证券组合的投资成为投资人和基金经理最为关注的一个问题，同时随着股指期货在我国证券市场的上市进入倒计时，指数化投资组合将会慢慢的进入人们的视野，在这样的背景下，对指数化投资的优化研究就有着很强的实际意义，目前对于指数化投资的风险．收益的优化模型主要基于跟踪误差的研究，所以在可能的条件下，对跟踪误差进行各种情景下的研究和仿真，这既是十分有效的的，也是十分必须。本文基于中国证券市场上的最为常见的股票指数和债券指数作为研究对象，合理的选择基准组合的比例，模型仿真出在不同情景下的最优的投资组合的情况，在对指数化资产的收益率序列研究的基础上，本文对基本的跟踪误差模型进行不同情景下的拓展，得到了以下结论：
(1)指数化投资作为一种被动投资策略，它是通过选定基准组合，并跟踪基准组合，在此基础上获得超过基准组合的超额收益，而在指数化资产的投资组合优化过程中，介绍了新的风险测定的标注—跟踪误差，通过它来判别组合的收益-风险状况，并在一个由四只指数组合下进行实证探讨。
(2)TEV模型作为经典的跟踪误差的优化模型，通过最大化超额收益来获得较好的跟踪基准组合的投资效果，但是由于TEV模型更多的关注组合超额收益和超额风险，这使得其往往忽视了组合的整体风险，这时基于组合整体风险约束下的TEV模型在一定程度上解决了这一问题，通过对组合整体加上VaR约束或是组合风险约束，以达到在可控的风险范围内最大化超额收益的目的。
(3)指数化资产与一般的股票资产一样，其收益率序列往往呈现出非正态分布的特点，它们具有“尖峰厚尾”的特性，这时对指数化资产的收益率序列进行正态性和拟合优度检验，得出了与股票资产相一致的非正态性的分布性质，这时通过引入稳定分布来对收益率序列的拟合进行改进，从指数化资产的稳定分布检验可以看出，稳定分布虽然没有严格的闭型表达式，但是其收益率的拟合效果较正态分布更好。
(4)稳定分布相对于正态分布而言能很好的描述指数化资产的收益分布情况，在这样的基础上，通过定义稳定分布下的均值和一阶矩作为指数化资产的新的收益和风险的度量，并改进原有的跟踪误差模型，对于原有的正态分布下的最优化模型进行适用性检验，得到传统TEV模型的失效性以及带有整体风险约束模型的有效性。