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本论文用密度泛函理论方法对一些典型的d或f电子强关联体系或接近强关联体系的化合物的电子结构性质进行了探讨.这些化合物包括5f巡游磁性占主导地位的5f电子化合物UCoGa和UCoAl,4f电子重费米子体系化合物CeRhIn<,5>,含有过渡金属离子的稀磁半导体,及两种特殊的d电子材料:LiV<,2>O<,4>和NaCo<,2>O<,4>.文中的计算都是采用局域密度近似下的完全势线性扩展平面波(FP-LAPW)方法.并针对一些体系采用了在位库仑修正(LSDA+U),对含有重元素的化合物采用了自旋-轨道耦合修正(LSDA+SOC).本文首先介绍了密度泛函理论和常用的局域(自旋)密度近似[L(S)DA]的建立,发展和逐步完善,包括对其进行的一些修正.在此基础上详细介绍了FP-LAPW能带计算方法,例如基函数的构造,对电荷密度和势采用双重表象,局域轨道的展开等LAPW方法的主要思想.含有4f电子的Ce-化合物中出现了许多磁与超导共存的重费米子超导体,使人们开始重新认识磁与超导的关系.CeRhIn<,5>在一定压力范围内存在磁与超导的共存,具有十分复杂的磁结构.我们用LSDA+SOC的方法研究了其电子结构和磁基态性质,讨论了磁的方向在Ce-In基平面内和沿c-轴两种情况.结果表明当磁的方向在基平面内时,Ce离子和其它离子间的杂化略大一些,Ce离子的上下自旋带的交换劈裂也略大.通过改变CeRhIn<,5>单胞体积,我们研究了压力对其电子结构的影响.加压后,RhIn<,2>块受到的影响更大.加压明显的增大了杂化带的带宽,从而改变了f电子与传导电子的相互作用,最终影响其磁基态和超导性质.在我们的计算中,体积的改变和在位库仑修正都使CeRhIn<,5>的磁性质发生了变化.U=3eV时,给出了基态的磁方向是沿c-轴方向,与实验不符.体积变化到15％时,给出的基态磁的方向是沿c-轴方向.这些结果预示着CeRhIn<,5>的基态磁性质是明显受Ce-In1平面内杂化的影响的.磁性半导体中的过渡金属离子杂质的电子结构直接决定了磁性半导体材料的一些应用性质.对稀磁半导体的研究有很深的应用前景.我们用LSDA+U的方法对过渡金属离子Fe,Mn掺杂的GaN和ZnO体系的电子结构进行了研究.LiV<,2>O<,4>是第一种d电子的重费米子金属.我们用LSDA+U研究其电子结构.计算结果得到了金属性的基态,铁磁与非磁的能量差很小,表明其中存在很强的磁与非磁的竞争.对LiV<,2>O<,4>的重费米子行为起关键作用的是它的3d-t<,2g>态,与其它离子的电子态几乎完全分开.与铁磁有序相比,反铁磁态使能量升高,磁矩减小.NaCo<,2>O<,4>的发现打破了氧化物不能成为热电材料的限制.NaCo<,2>O<,4>是否是强关联体系抑或存在很强的自旋涨落,在理论上还没有定论.我们用虚晶近似和超单胞两种模型对NaCo<,2>O<,4>的电子结构进行了计算.比较了分别用LSDA,GGA,LSDA+U计算得到的电场梯度,发现由GGA得到的电场梯度与实验温度范围内得到的四极矩频率值符合很好.