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仪器化压入是一种通过连续测量作用在压头上的载荷及其在样品中的压入深度以测定样品微区力学性能参数的技术。其制样和操作方便快捷，属表面微损的力学测试技术，目前已成为微/纳米尺度材料和结构力学参数测试的通用方法。常用的Oliver-Pharr方法应用在压入变形为凸起的材料时，结果因接触面积估算不准导致较大偏差。为此，基于量纲分析和有限元模拟，发展了可不依赖接触面积的Cheng-Cheng能量方法和Ma能量方法。能量方法的基础为能量标度关系(硬度和折合模量之比与压入卸载功和总功之比间的关系)。本论文的目的是为了揭示压入能量标度关系的力学机制，以此发展新的测试分析方法，具体工作如下：
首先，借助孔洞扩张模型的假设，建立了锥形压入加载过程的基本方程，分析了加载阶段弹性区和塑性区的变形场。这部分工作的特点为：(1)将孔洞扩张模型中核心区的不可压流体假设修正为塑性固体，以便计算核心区的应变能，提高了压入总功的近似估计程度；(2)建立了不依赖材料本构关系的基本方程，以便考虑材料的可压缩性和硬化；(3)将塑性区的7个基本方程整合为等效应变-半径关系和本构关系，方便了压入问题的分析；(4)应用等效应变-半径关系，确定出塑性区边界的等效应变、塑性区和弹性区边界与塑性区和核心区边界的关系。
其次，利用Sneddon解，确定出线弹性材料的能量标度关系的系数；应用等效应变-半径关系，确定出理想弹塑性、线弹性-线性硬化和线弹性-幂硬化本构关系的能量标度关系系数的解析形式。这部分工作的特点为：(1)利用了等效应变-半径关系，解出不同本构关系情况下的材料变形场，获得了压入总功和硬度等分析参量与材料参数的关系；(2)利用Lamé解，解出卸载后的残余应力场，获得了卸载功与材料参数的关系；(3)确定出不同本构关系对应的能量标度关系的系数，结果显示压头等效半锥角为影响标度系数的主控因素、泊松比为次要因素的物理内涵。(4)理论分析和有限元模拟都证实了在卸载过程中材料的弹性能仅部分释放，未释放的弹性能存储在材料中，阐明了ISO14577:2002中弹性功和塑性功定义的误导性。
最后，通过有限元模拟，检验了能量标度关系解析表达式的可靠性。本论文给出了2种能量方法的解析形式，其物理意义明确，使用方便。为了确认和对比Oliver-Pharr方法、有限元的Cheng-Cheng和Ma方法、解析的Cheng-Cheng和Ma方法，选用了13种典型金属材料，分别进行了常规实验(单轴拉伸和超声波速法等)和压入实验，以常规实验测定的弹性模量作为约定真值，分别用这5种方法处理压入实验数据，结果显示本文建议的2种解析方法与其他3种方法的结果大致相当。