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有限元方法是50年代伴随着计算机发展起来的一种求解偏微分方程的数值方法，广泛应用于科学与工程计算中.根据Sobolev空间中的Cêa引理和插值理论得到了椭圆边值问题线性(双线性)协调有限元解的收敛性和误差估计｜u-uh｜1≤｜u-I1u｜1≤Ch｜u｜2这里的常数C只知道是存在的，但具体的值不清楚.因此为了考察求得的有限元解uh与u之间的真实误差，需要把常数C估计出来.P.Arbenz对二维Poisson方程讨论了线性有限元可计算的误差界，证明了：C1=0.4888(三角形线元)；C1=0.3184(矩形双线性元).但P.Arbenz的论证方法推广到三维情形困难较大.在前人的工作基础上，本文采用“二次插值过渡”对二维Poisson方程证明了：插值常数C1=0.4671+o(hε)(等腰直角三角形剖分，线性有限元)，C1=0.2886+o(hε)(矩形双线性元)；我们进一步对三维Poisson方程三线性元证明了C1=0.2982+o(hε).其中ε=1+n/2-n/p，1＜p≤2.最后我们通过数值实验对理论结果进行了验证.