超布朗运动和单点催化超稳定过程的极限定理

• 作 者: 王利
• 机 构: 北京师范大学
• 出 处: 北京师范大学
• 发表日期: 2010年期

本文分成三部分。　　
第一部分，我们建立Rd上的半线性方程ut=1/2△u+βu+-αu2所确定的超布朗运动经过尺度变换后的几乎处处收敛定理，这里α和β都是非负常数.而在这种情况下，Chen等（2008）中的谱要求并不满足.我们仍给出一个例子说明极限定理在Rd中的某些区域内仍然成立。　　
第二部分，我们建立一维的单点催化的超布朗运动的波动极限定理.弱收敛是在广义Schwarz函数空间中建立的，而且极限过程是由布朗运动驱动的朗之万（Langevin）型随机积分方程的唯一解。　　
第三部分，我们建立一维的单点催化的超α阶稳定过程的波动极限定理.弱收敛也是在广义Schwarz函数空间中建立的，而且极限过程是由稳定过程驱动的朗之万（Langevin）型随机积分方程的唯一解。