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本文给出了赋范空间中，当多值映射F的逆映射F-1为γ-仿凸多值映射时的一种Robinson-Ursescu型定理.特别地，在假设F为1-仿凸及拟仿凸多值映射的前提下获得了一些包含问题的全局误差界存在定理.1952年，Hoffman发表了线性不等式误差界的论文.由于该论文给出了任意一点到解集的上方误差估计，它对于估计逼近解到解集的距离带来很多便利，引起了数学工作者的极大兴趣，从此学者们开始了误差界的大量研究工作.此外，误差界在迭代算法的收敛分析中有着非常重要的应用。具体地说，对于迭代算法，它需要一个终止法则来执行实际计算过程中的停止操作。