基于概率集合度量比较的完全不确定性决策准则及其应用研究

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决策理论是一门和数学、统计学、经济学、心理学以及组织行为学紧密相关的学科,它最早是在统计决策理论的基础上发展起来的。在决策分析中,有一类决策叫做完全不确定性决策(Decision Making under strictly uncertainty)。在这种决策问题中,人们只能够预测到可能出现的几种自然状态和各个方案在每种自然状态下的收益值,而对每种自然状态出现的概率一无所知。原因可能是缺乏相关经验或过去的历史数据,以致无法估计发生的概率,也可能是该不确定因素在未成定局之前,无法定义可能的状况和估计发生的概率。在实际生产生活中,企业管理者、金融投资者、生产决策制定者等都会经常遇到未来的自然状态和各决策方案在各状态下的收益值已知的,但对每种自然状态出现的概率一无所知的决策问题。针对这类决策问题,国内外已经有不少学者做了很多研究,但由于这类决策问题自身的特殊性,目前尚没有一种决策准则是完全有效的。在这种背景下,本文针对这类决策问题,提出了一种新的决策准则--基于概率集合度量比较的不确定性决策准则。该准则通过对自然状态出现的概率落在某些特殊区域的度量大小的比较,选择最佳决策。同时,该新准则借鉴赫威斯准则中的对最大收益值和最小收益值通过一个乐观系数α加权的思想,在考虑到不同决策者乐观程度和对待风险的态度不同,设置了一个乐观系数γ,对两个集合的度量大小做了加权处理,从而增加了决策的灵活度,扩大了决策准则的应用范围,使得该新准则可以满足不同决策者的需求。首先,本文通过5个具体实例从概率集合度量的角度出发,对传统的5种完全不确定性决策准则各自的优缺点和应用上的范围和限制进行了讨论和评价;然后,笔者详细的阐述的本文提出的新准则的原理和计算方法,包括新准则提出基于的基本条件,新准则选择机理的来源,各方案e值和f值的计算,乐观系数γ的测算等,并给出一个实例详细展示了该准则的运用过程;随后,笔者利用统计模拟(simulation)的方法,经过研究自然状态出现的概率的统计分布,结合计算机软件程序的编制,对传统准则和新准则进行了比较,比较的结果说明了无论决策者的乐观程度如何,新准则都是十分有效的;最后,笔者在文章的结尾对全文所做的工作和得到的结论进行总结,并提出了关于新准则的计算过程的优化和新准则的应用范围等需要进一步探讨和改进的地方。
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