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不适定Cauchy问题有着丰富的背景，自上世纪六十年代以来倍受人们的关注，形成了许多理论和方法。这些理论和方法也广泛应用于科学和工程技术领域中，比如天气预报、遥感技术、医学成像、海洋工程等。
本文我们讨论可分希尔伯特空间H中的背向Cauchy问题（公式略）。其中，g∈H，A是H上的一个正自伴算子且满足-A生成H上的一个C0半群。
一般说来，这类问题是不稳定的，从而是不适定的，需要通过正则化方法求解，至今已形成了多种正则化方法，但并无文献从理论上系统地比较这些方法的具体效果。
本文的工作是将Denche的拟边值方法，Lattes-Lions拟逆方法及Gajewski-Zaccharias拟逆方法，分别与Ames等在[23，24]中提出的两种正则化方法进行比较，其中[23]是Tikhonov方法的推广，[24]是Clark的拟边值法，最后给出数值算例。
本文的主要结论是：在一定约束条件下，拟边值方法比[23]反演效果要好；而与文[24]的方法相比，[24]方法反演效果更好。
对于Latter-Lions拟逆方法，当正则解只有有限项时，Latter-Lions的拟逆方法比文献[23，24]的方法反演效果好；而当正则解含有无限项时，[23，24]中的方法反演效果好。
对于Gajewski-Zaccharias拟逆方法，当特征值较小、反演时间t较小时，Gajewski-Zaccharias拟逆方法比[23]方法要好；而当反演时间t接近终点时，文[23]中方法反演效果相对较好，另一方面，与文献[24]的方法相比，Gajewski-Zaccharias拟逆方法比[24]方法反演效果要好。