【摘 要】
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该文研究了在金融市场随机模型中,风险资产的价格过程是由Brown运动过程和Poisson点过程联合驱动的随机微分方程表示时,不完全市场的定价与套期保值问题.点过程发生跳时跳跃
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该文研究了在金融市场随机模型中,风险资产的价格过程是由Brown运动过程和Poisson点过程联合驱动的随机微分方程表示时,不完全市场的定价与套期保值问题.点过程发生跳时跳跃度的不可料性决定了带跳金融市场的不完全性,因此,未定权益(contingent claims)无法实现完全保值和确定公平价格,定价与保值问题主要侧重于上、下保值价格及其对应保值策略的求解,和均值--方差保值问题及近似定价.该文在第一章详细阐述了带跳金融市场基本的概念、性质以及定价、保值等问题.在第二章推广了倒向随机微分方程(BSDE)理论,得到了在一般的右连续事件流中,带跳一般化倒向随机微分方程(GBSDE)解的存在唯一性定理.在第三章,将第二章中关于GBSDE的结果应用于均值--方差保值问题的求解.并对凸集约限制情形、高利率借款情形和部分风险资产(股票)禁止交易情形做出了具体的分析.
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