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由于二维可分小波方向选择性差,不能有效地获取图像中的轮廓信息,而Contourlet变换将多尺度分析和方向分析分开进行,它是由拉普拉斯塔式算法和方向滤波器组两部分组成。其中,拉普拉斯塔式算法是一种类似于可分小波变换的多分辨率分析方法,实现对图像的多分辨率表达。而方向滤波器组则具有方向信息选择能力,可以获得作为图像重要特征之一的方向信息。因此,Contourlet变换可以检测到作为图像本质几何特征的轮廓线信息,并且具有各向异性的特征,非常适合用于图像的有效表达。与小波变换相比,我们可以发现Contourlet变换之所以具有更好的性能,是因为它能够将空域中曲线边缘附近的相关变换系数进行更有效的表示和集中。因此,Contourlet变换是比小波更加稀疏和更为有效的图像表示方法。
本文全面系统地阐述了Contourlet变换的理论,并对其在图像处理中的应用作了研究,主要研究内容如下:
(1)研究了多尺度几何变换以及Contourlet变换的原理与实现算法,并说明了Contourlet变换对小波变换的优越性。
(2)深入研究了图像阈值降噪算法的原理,以及阈值降噪中阈值函数的设计、阈值的确定。引入了一种基于Contourlet变换多阈值的图像降噪算法,运用Contourlet变换良好的方向性和各向异性进行阈值降噪。由于Contourlet变换能比小波变换更好地表示图像的边缘特征,所以能更好地保护图像的边缘特征和纹理信息,使降噪后的结果图像视觉效果更佳。
(3)研究了基于小波变换的SPIHT压缩算法的原理,引入了一种基于小波-Conoturlet变换的SPIHT压缩算法,利用小波变换低冗余度和Contourlet变换良好的方向性进行SPIHT压缩,此方案在图像方向细节表现力方面更强,适用于对于方向细节要求较高的场合。
(4)研究了图像融合方法,介绍了图像融合层次以及评价标准,对比基于Contourlet变换与小波变换的图像融合效果,效果显示基于Contourlet变换的图像融合方向性较强,更适用于多纹理图像的融合。