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本文利用空间平均法，将拟线性中立型抛物型方程组解的振动判别问题转化为时滞常微分不等式最终正(负)解的存在问题，获得了判别其解振动的充分条件,将中立型抛物方程的振动问题转化为时滞常微分方程的振动问题，获得了判别其振动的充分必要条件。结论也表明了时滞对抛物方程振动性的影响。全文共分四章。第一章介绍振动性问题的历史起源和研究现状。第二章介绍振动性相关的基本知识。第三章给出问题解的振动判别准则及证明和应用。第四章给出问题振动的充分必要条件及其证明。