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本文主要致力于黑洞X射线双星光变曲线以及周期性特征的研究。黑洞是经过恒星引力塌缩而形成的一种质量较大的致密天体，几乎所有的黑洞系统是X射线新星。到现在为止大约已经发现了18颗黑洞X射线双星。通过对它们光变曲线的研究，对于了解其演化，辐射机制有十分重要的意义。同时，为了进一步了解黑洞的物理过程，通过研究黑洞态以及其光变曲线的周期性变化一直以来是一种十分重要的方法.
通常，黑洞X射线双星的态主要分为硬态，软态以及静态。硬态：光度一般较低，以幂律辐射为主，硬光子主要由韧致辐射产生于冕区.软态：光度一般较高，以热辐射为主，软光子主要由于黑体辐射产生于吸积盘上.静态：光度一般十分微弱，也是以幂律辐射为主.
在本文中，主要研究了最早发现的黑洞双星CygX-1的谱相关性以及光变曲线的周期性变化。同时，希望利用简单的数学知识，即对于一个周期性函数F(x)与其导数F(x)具有相同的周期性，来检验该天体的周期性.同时与常用方法(快速傅立叶变换，周期叠加)进行比较，得到了一些较为满意的结果.