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在计算机视觉任务中，由于数字图像的离散特性，需要发展相应的数学工具来对其进行分析和理解，因此这是计算数学的一个具体应用领域。对于数字曲线，可以使用一款离散曲率计量方法即L曲率来分析其性质。本文研究了基于L曲率的尺度空间技术，包括L曲率尺度空间（L-CSS）角点检测技术、 L-CSS形状描述和匹配技术。尺度空间角点检测技术既能完整描述图像的整体特征又能检测到图像的细节特征，是理解与分析图像的一种现代化工具。多尺度曲率积（MSCP）算法能够增加特征点的信息，抑制噪声。本文结合L曲率及多尺度曲率积思想提出一种新的角点检测算法，称为L曲率多尺度积（L-MSCP）角点检测算法。该算法首先提取图像的边缘轮廓曲线，然后计算不同尺度下的L曲率，最后得出轮廓曲线上各点在不同尺度下的曲率乘积，将曲率乘积的局部极值超过给定阈值的点认定为角点。仿真实验分析表明该算法能增强曲率极值点的峰值，抑制噪声，且不改变角点的位置，对噪声具有较强的鲁棒性。角点数一致性（CCN）准则证明了该算法对旋转变换、尺度变换和仿射变换是稳定的。本文同时给出了基于L曲率的多尺度形状描述技术。首先提取形状曲线的曲率过零点或极值点，在平面坐标上描述出来，构成其L-CSS图像。 L-CSS图像表明L曲率零点和极值点关于尺度参数是稳定的。视觉上L-CSS图像的拱与抛物线及其相似，基于这一特点提出了一种形状匹配算法，即L-CSS图抛物线拟合算法，实验分析表明该算法与人的视觉效果有很好的一致性。