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宇宙学是一门从整体上研究宇宙的大尺度结构和演化的学科。虽然随着观测数据的完善和理论的发展,我们对宇宙的了解已经日趋完善,但是暗能量的性质以及暗物质的性质仍然悬而未解,是宇宙学研究的首要问题之一。Ia型超新星的观测实验表明,我们的宇宙正处于加速膨胀阶段,而对宇宙微波背景辐射的观测更加确凿地证明了这点。广义相对论的相关假设表明,暗能量理论是现今能够解释宇宙加速膨胀的最好的模型。宇宙中普通物质和暗物质都是起减速作用的,因此可以引入暗能量作为加速能源。除此以外,加速度也可能是由引力机制本身的原因造成。其中与λCDM模型具有同样多参数的DGP模型是本文的工作比较关心的一个方向,有关宇宙学模型及其相关的问题将在第二章中介绍。
广义相对论预言的引力透镜效应现在已成为天文学研究的重要工具,一个特定的引力透镜事件发生的概率是引力透镜研究中经常被关注的话题。引力透镜透镜效应可以放大被观测天体,并且其本身具有干净的物理背景,因此在宇宙学的研究中非常有优势。而透镜分布与宇宙模型的假设有关,由于透镜本身物理性质的不确定性,也相应增加了限制结论的不确定性。通过对引力透镜现象的分析,可以约束宇宙学参数,研究宇宙的几何效应、充当宇宙学模型的判据。本文最后一章在引力透镜统计学的理论基础上,结合最新研究结果,引用了斯隆数字巡天(SDSS DR3)中的11个透镜样本对修改引力的DGP宇宙学模型参数进行限制。限制结果与其他相关限制相一致,得到ΩM与Ωrc在1σ与2σ置信区间内的取值范围分别为ΩM=[0.20,0.53]、Ωrc=[0.152,0.258]以及ΩM=[0.02,0.71]、Ωrc=[0.10,0.308],其最佳拟合值为ΩM=0.367、Ωrc=0.203,倾向于闭合的宇宙学模型,这与平坦宇宙学模型给出的结论不一致。如果在DGP模型中假设宇宙平坦,Ωk=0,则得到小于现有物质密度的最佳拟合值ΩM=0.212,这意味着在现有观测数据限制下DGP模型并不能够很好的解释宇宙加速膨胀机理。但是引力透镜统计方法可以对DGP模型提供独立且完备的限制,不过由于SDSS目前释放的数据点较少且透镜模型的选取比较简单,所以限制的结果并不是很好。相关方法和结论分析在第四章中给出。希望在下一代巡天望远镜数据公布之后,可以得到更好的结果。
本文分为四个章节,第一章节介绍了引力透镜相关理论背景;第二章节介绍了宇宙学的相关基础;第三章节论述了引力透镜统计学方法;第四章节介绍利用了斯隆数字巡天(SDSS)的透镜样本根据引力透镜统计学方法限制DGP模型的宇宙学模型的相关工作,并对限制结果做出分析。最后介绍对于未来延续性工作的展望。