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磁重联机制是在上个世纪40年代被提出的,用于解释空间环境各种磁场爆发活动中能量释放的过程,到目前为止已经有一些比较成功的物理模型,随着观测,实验和数值模拟技术的进步,它们不断被完善,但至今仍然没有很完美的模型。本论文分别介绍了有关磁场重联三个部分的工作。第一部分探讨了在太阳大气层中,各向异性的Cowling电导率对Sweet-Parker稳定电流片模型重联率的影响。第二部分和第三部分别研究有剪切速度(shearing flows)的薄电流片在线性和非线性阶段的不稳定性。在研究的过程中,运用二维的简化磁流体力学方程(reduced-MHD),使用理论推导和数值模拟相结合的方法。
这篇论文的主要结果有:
(1)根据Fontenla et al.(2002)[1]和Goodman et al.(2004)[2]提供的数据,我们发现如果使用Cowling电导率,太阳低层大气重联率可以比原来用Spitzer电导率时提高102～107倍。假设部分电离的等离子体可以从低层大气被抛到日冕层,其电离度范围为0.01～0.9,对于日冕层典型的耀斑,可计算得到其重联时间为102S～106S,接近观测值。
(2)理论分析和数值模拟的结果表明,当Lundquist number很大时,剪切速度对色散关系的影响不大。在这种情况下,如果电流片的长宽比与Lundquistnumber之间有这样的关系δCS／LCS～S-α,其中α>O,那么电片内最快的增长率与Lundquist number之间的关系是γmax～S(5α-1)／4,并且其对应的波数满足κmax～S(3α-1)／2这样的关系,这些结果与Loureiro et al[3]和Battachariee et al[4]理论分析的结果一致。如果α>1／5,最大增长率与Lundquist number之间就会成正指数关系,所以在Lundquist number很高的空间环境,可以得到很快的增长率。当Lundquist number较低时,通过对α=1／2的Sweet-Parker电流片进行研究,发现剪切速度的作用此时变得很明显。在这个区域里增长率和波数被证明是随时间变化的。持续减小Lundquist number,发现当它低于2000,对应的长宽比低于60时,电流片可以被认为是稳定的。这个结果与Biskamp具有启发性的理论依据相符合[5]。在这里需要强调的是,由于磁岛不稳定性的对流本性,不可能期望有一个很清晰精确的临界Lundquist number来划分电流片是否稳定。对于更小的长宽比(LCS／δCS<30),系统完全稳定,增长率小于零,所有的扰动都被抑制。
(3)以Harris sheet为初始条件,研究薄电流片在非线性阶段的不稳定性。结果表明当Harris sheet演化到非线性阶段,新形成的电流片长宽比超过65时。二级磁岛就会出现,此时电流片的重联率被大幅度提高。这时的重联率与Lundquistnumber之间不再满足S-1／2的关系,而似乎独立于S。Lundquist number越大,新形成的电流片越薄,就会有更多的二级磁岛出现。
本文章的创新点之一在于探讨了Cowling电导率在太阳大气层中对重联率的影响,证明了这种不同于经典Spitzer电导率的运用可以成为加速磁重联的机制之一。另一个创新点是比较系统完整地研究了初始平衡态有非均匀剪切速度的Sweet-Parker薄电流片在线性和非线性阶段的不稳定性问题,研究了这样的系统中增长率与Lundquist number之间的关系,波数与时间空间的关系等,探讨了磁岛的出现对重联率的影响,以及磁岛不稳定性出现的临界条件。今后希望能改进所用的AMR程序,并运用到不同的空间环境中。