【摘 要】
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该文通过对分形几何学的基本原理--分形与分形维数、分形空间上的压缩映射、迭代函数系(IFS)与动力系统及分形插值的研究,以及对微观经济学中的股票投资学--股价波动的探究、
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该文通过对分形几何学的基本原理--分形与分形维数、分形空间上的压缩映射、迭代函数系(IFS)与动力系统及分形插值的研究,以及对微观经济学中的股票投资学--股价波动的探究、行势升跌的确认及如何进行投资的研究,认识到股票价格走势与分形图具有许多共性:股价的波动起伏由政治因素、经济因素及股市自身行为因素等来决定;分形图的形状由迭代函数系IFS来确定.股价走势图与分形图都具有混沌现象,均表现出对初始条件的敏感:股价决定因素的改变会引起其剧烈波动,而迭代函数系的微小改变会引起分形图的极大变化.基于这些结论,作者把分形插值原理应用于股价走势的研究中,首先构造出模拟股票价格走势分形图的数学模型,并用随机迭代算法在计算机上实现其图形,然后找出计算股价分形图分维的方法,在此基础上通过大量实例总结出计算股价分形图分维的原则,并据此计算出大量实例的分维,经过比较、分析,得出有实际意义的结论:1.股价分形图维数的分析可作为短期投资依据;2.收益可能性与维数之间的数学关系式.
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