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本文主要研究由n(＞1)个方程组成的拟单调反应扩散方程组的波前解的存在性.证明了存在一个常数c*，如果c＞c*，我们通过给出两个比较系统并且分析他们的主特征值和相应的主特征方程，构造了波轮廓系统的一对上下解.根据所构造的上下解结合迭代的方法进一步得到，当c＞c*时，所考虑的拟单调反应扩散方程组存在波前解.进一步，我们证明当c=c*时，系统也有行波解.为了说明本文结果的应用，我们具体地举出一些例子.在已有文献中，通常要求所研究的反应扩散方程组的线性近似系统是不可约系统，本文主要通过具体计算主特征值和主特征向量来得到结果，而不可约线性近似系统仅为本文的一种特殊情形.