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利用北京谱仪Ⅱ在北京正负电子对撞机上获取的(14.00±0.56)×106例ψ(2S)数据样本,以及质心系能量在3.650GeV,积分亮度为(6.42±0.24)pb-1的非共振区数据样本,本文采用两种办法测量了ψ(2S)→3(π+π-)的分支比。第一种完全基于数据,测得的非模型依赖的结果为β[ψ(2S)→3(π+π-)]=(5.45±0.42±0.87)×10-4,其中第一项为统计误差,第二项为系统误差;第二种引入理论假设,先测量3(π+π-)的电磁形状因子,然后计算ψ(2S)→3(π+π-)的分支比,其结果为β[ψ(2S)→3(π+π-)]=(4.3±0.6)×10-4。
在上述测量过程中发现,可以通过ψ(2S)→π+π-J/ψ,J/ψ→2(π+π-)样本测量J/ψ→2(π+π-)的分支比。对比利用e+e-对撞产生的J/ψ数据进行的测量,该方法不用扣除连续过程e+e-→γ*→2(π+π-)的贡献,而且有效避免了许多本底的干扰。为了减小系统误差,首先测量了J/ψ→2(π+π-)和J/ψ→μ+μ-分支比的比值,其值为(6.01±0.20±0.48)%,其中第一项为统计误差,第二项为系统误差。然后利用比较精确的J/ψ→μ+μ-的分支比计算出J/ψ→2(π+π-)的分支比为β[J/ψ→2(π+π-)]=(3.53±0.12±0.29)×10-3,其中第一项为统计误差,第二项为系统误差。