具有脉冲和收获项的时滞Nicholson's blowflies模型的周期解与概周期解

• 作 者: 黄混肖
• 机 构: 云南大学
• 出 处: 云南大学
• 发表日期: 2013年期
• 关键词: 全局指数稳定 重合度理论 时滞Nicholson's blowflies模型 周期解 概周期解 苍蝇模型微分方程

本论文研究了几类具有一定的生物背景或实际意义的苍蝇模型微分方程的周期解的存在性、持久性，并得到了一系列新的结果。　　本文章主要处理带线性收获项和脉冲项的Nicholson苍蝇模型的周期解和概周期解。采用不等式的适当放缩法、反证法、重合度的Mawhin延拓定理、概周期函数的壳理论分别研究系统的一致持久性、全局指数稳定的充分条件、严格正周期解的存在性和严格正概周期解的存在性与唯一性。最后用两个例子证明我的结论可行性。{xi(t)=-αi(t)xi(t)+mΣj=1βij(t)xi(t-(τ)ij(t)))e-γij(t)xi(t-(τ)ij(t))-lΣj=1Hij(t)xi(t-σij(t)),t≠tk,Δxi(tk)=xi(t+k)-xi(t-k)=bkxi(tk)+vk,k=1,2,...,其中t∈R，αi，βik1,(τ)ik1,γik1,σik2,Hik2:(R,[0,+∞))均是概周期函数，且令hi=max1≤i≤n{max1≤j≤m{supt∈R(τ)ij(t)},max1≤j≤m{supt∈Rσij(t)}}＞0,i=1,2,...n,k1=1,2,...,m,k2=1，2,...，l，{bk}和{vk}是系列且满足-1≤bk≤0，0＜ k3≤vk≤k4，k3和k4是常数，tk是有界且严格增加系列，它满足0＜t1＜t2＜t3＜…，且infk∈N{tk+1-tk}=θ＞0。并得出了正周期解的存在性、全局指数稳定性的充分条件和正概周期解存在与唯一性。