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当前，热声研究在取得巨大成功的同时，依然存在着诸多问题尚待进一步研究，如回热器的工作机理认识尚有不足，复合热声装置的子系统之间的耦合机理尚不明确，高频系统的非线性效应显著等等问题。本文针对以上问题，从理论和实验的角度进行了一系列的研究工作。目的是为进一步的实际工程设计提出一些指导性的意见。
本论文的主要研究工作包括两个大的部分：第一部分是热声斯特林发动机中回热器的优化设计理论。本文采用相对渗透深度(定义为渗透深度与水力半径的比值)作为回热器评价指标，并在理论和实验的角度对其可行性和有效性进行了论证；第二部分是对复合型热声发动机的子系统之间的耦合机理进行了理论和实验研究，分析了复合热声系统振动模态机理，指出了其在实际设计中的意义。总体而言，本论文进行了如下几个方面的有新意的研究工作：
1)对回热器和板叠的各特征尺度(如水力半径、热渗透深度、粘性渗透深度以及孔隙率等)的物理含义进行了研究和分析，指出这些物理量在用以评估回热器是否优化方面的不足。论证了采用相对渗透深度能够很好地描述回热器或板叠工作状况优劣。
2)理论计算分析表明，对于平板型板叠，在纯粹驻波条件下，以单位长度声功产生率为评价指标，板叠存在一个最优的热相对渗透深度(ζk)opti≈0.9，计算结果和已经发表的实验结果相符合。对平板型回热器，在纯粹行波条件下，存在一个最优的热相对渗透深度，以单位长度声功产生率来作为评价指标，(ζk)opti≈3～5；以临界温度梯度作为评价指标时，(ζk)opti≈2～4；二者有所差异。对丝网型回热器，在纯粹行波条件下，以单位长度声功产生率来作为评价指标，(ζk)opti≈4～7；以临界温度梯度来分析的话，(ζk)opti≈3～6；二者略有不同。
3)分别采用了氦气和氮气两种不同的工质进行计算分析，研究表明，即便是工质不同，却都存在着最优相对渗透深度，且计算得到的数值彼此十分接近。这揭示了在热声效应的热功转换过程中，相对渗透深度的确可以用来作为衡量回热器性能的指标。
4)试验研究表明，以临界温度差为指标，系统存在一个最优的热相对渗透深度(ζk)opti≈4～7，理论结算的结果(ζk)opti≈3～6，二者存在差异；原因是空间分布函数在声功产生率和临界温度差的表达式中的作用程度不同。在实际工程设计中，给定频率、工质和回热器热端温度等参数后，就可以按照以上的实验结果和关系，得出最优的回热器的水力半径。
5)两个简单振动系统耦合而成的复合振动系统具有两个正常模态，它们有别于单独子系统的固有模态，后者称之为分频。耦合状态对耦合系统的振动特性有重要的影响。本文针对环形圈加谐振管型式的斯特林发动机中出现的高低频两个不同模态的实验现象，提出了声学耦合模型；研究表明，由环形圈和谐振管耦合而成的热声系统，其运动规律类似由两个简单振子耦合而成的复合振子，一般具有两个正常模态，根据耦合状态的不同，在实际的系统中，可能激发出一个或者两个模态。
6)研究表明，连接口位置的声学参量的分布对于系统的耦合状态有重要的影响，当连接口的压力幅值接近于波节的时候，系统的耦合系数将趋于零，此时系统的耦合状态弱化。本系统的实验研究表明，环形圈和谐振管的连接口的位置处在环形圈的本征声学模态的压力幅值的节点附近，这种连接状况导致系统耦合的弱化，综合分析其它类似的系统，可以确认，这是导致在我们的系统中，高频模态能够被激发的重要原因之一。
7)在本热声斯特林发动中，实验观察到两个不同的声学模态，它们是系统的正常模态，二者特性相差悬殊。在本系统中，降低平均压力和减小回热器的水力半径有利于抑制高频模态的起振。进一步的分析表明，高频模态被抑制的原因是因为随着回热器水力半径的减小，在0到3MPa的压力范围内，高频模态起振所需要的相对深度的范围逐步减少直至消失。再次表明，相对渗透深度在热声系统的起振过程中起着关键作用。