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利用有限元方法近似求解微分方程，无论在实际应用还是在理论研究中都有着深远的影响.由于实际问题对数值模拟方法的需求，有限元方法得到了迅速发展，并出现了许多非标准有限元方法，如时空有限元方法，变网格有限元方法，运动有限元方法以及间断有限元方法等.本文首先得到对流扩散方程的变分问题，其次用有限差分方法和有限元结合的技巧不对时空网格施加限制条件下证明了有限元解的存在唯一性，然后考虑了对偶问题的稳定性，最后利用对偶问题给出了时间最大模，空间L2模，即L∞(L2)模的误差估计。