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铁路钢轨表面损伤问题如磨耗和滚动接触疲劳已经给铁路运输和生产部门造成了极大的经济损失。为增加钢轨耐磨寿命，目前我国重载铁路钢轨普遍采用硬质材质钢轨，却使得钢轨滚动接触疲劳裂纹在钢轨上道初期就大量萌生，且不易被磨耗，并继续扩展造成更恶劣的钢轨表面伤损，如剥离掉块等。通过观测，重载铁路曲线内轨在通过总重达100MGT时轨顶面出现典型的弯钩形裂纹，该类裂纹是因裂纹扩展过程中路径会发生逆转方向的变化而形成，即裂纹起始扩展方向与列车运行方向成锐角，扩展到一定深度后基本以垂直方向朝轨头内部扩展，随后在一定深度时发生路径变化，裂纹扩展路径发生逆转，朝轨顶面扩展，裂纹扩展路径转向后形成“弯钩”，易造成轨顶面剥离掉块。目前对于钢轨滚动接触疲劳裂纹的研究多限于二维平面中，对裂纹的形态和分布进行了较大程度的简化与假设，而对空间三维裂纹，尤其是对弯钩形裂纹扩展预测方法研究较少。因此，研究合适的弯钩形裂纹扩展预测分析方法，可为钢轨养护维修管理提供有效依据，对铁路运输安全运营也具有重要意义。
本文以内轨轨顶面弯钩形裂纹为研究对象，对三维轮轨滚动接触条件下轨顶面弯钩形裂纹扩展路径变化问题进行研究。根据弯钩形裂纹真实形态，基于轮轨蠕滑理论和裂纹扩展理论建立内轨弯钩形裂纹扩展预测模型，提出钢轨三维弯钩形裂纹扩展分析方法：(1)基于X射线计算机断层扫描技术、逆向工程方法及创成式曲面设计方法对弯钩形裂纹空间形态进行还原，同时实现弯钩形裂纹的数学建模；(2)内轨弯钩形裂纹扩展模型的建立及疲劳断裂参量的计算；(3)建立内轨轨顶面弯钩形裂纹扩展预测分析方法，对不同扩展阶段的弯钩形裂纹(完整弯钩形裂纹、1/2弯钩形裂纹和1/3弯钩形裂纹)扩展特性进行分析；(4)从应力的角度对弯钩形裂纹扩展路径变化的成因进行分析，并对弯钩形裂纹扩展预测结果进行检验。主要研究内容如下：
(1)通过现场取样、显微观测方法分析弯钩形裂纹的空间特征，基于X射线计算机断层扫描技术和三维图像分析软件，提取了内轨轨顶面弯钩形裂纹的点云数据，采用机械设计中的逆向工程方法，对弯钩形裂纹进行了空间形态还原，采用创成式曲面设计方法，并通过切平面法和弯钩形裂纹的深度确定弯钩形裂纹在钢轨内部的空间位置，实现了弯钩形裂纹在钢轨中的三维重构和数学建模。
(2)内轨弯钩形裂纹扩展模型的建立及疲劳断裂参量的计算：根据有限元自适应网格划分技术，采用断裂力学分析软件FRANC3DV7.3.2，将三维重构的弯钩形裂纹组装进有限元钢轨子模型，完成了含弯钩形裂纹的钢轨局部子模型的网格二次划分，从而建立了内轨轨顶面弯钩形裂纹扩展模型；基于断裂力学理论和有限元方法，分析在移动的轮轨接触荷载作用下的疲劳断裂参量及其计算方法。
(3)不同扩展阶段的弯钩形裂纹扩展特性分析：为模拟空间形态还原后的弯钩形裂纹扩展轨迹，基于内轨轨顶面含弯钩形裂纹的钢轨有限元扩展模型，分析不同扩展阶段的弯钩形裂纹在移动的车轮荷载作用下的扩展特性。
(4)弯钩形裂纹扩展路径变化的成因分析及扩展预测方法的验证：提取弯钩形裂纹尖端处所有节点上的正应力、剪应力及最大主应力，从定量与定性两个角度，探索内轨轨顶面弯钩形裂纹扩展路径变化的成因；通过定义等效应力强度因子来修正Paris公式，建立了弯钩形裂纹扩展速率计算模型，并对弯钩形裂纹扩展预测方法进行验证。
本文取得的主要研究成果如下：
(1)通过对内轨疲劳裂纹的现场观测和显微观测发现，通过总重在100MGT以后，内轨轨顶面出现弯钩形裂纹，即裂纹起始扩展方向与列车运行方向成锐角，其范围为30~60°，扩展到一定深度(0.2~0.3mm)后再沿垂直方向朝轨头内部扩展，达到轨头内部0.5~0.6mm深度时裂纹扩展路径再发生逆转，向逆向行车方向转向，之后，裂纹再以与列车运行的反方向呈15~35°夹角朝轨顶面扩展，从而形成弯钩形裂纹；本文通过CT扫描提取了通过总重100MGT时的弯钩形裂纹，裂纹深度约为0.5~0.6mm，裂纹扩展全长约为1.0~1.4mm，在建立弯钩形裂纹的数学模型时，采用机械设计中的逆向工程方法得到弯钩形裂纹转向后的宽度，即1.96mm。
(2)根据有限元自适应网格划分技术，采用断裂力学分析软件FRANC3DV7.3.2，完成钢轨局部子模型与弯钩形裂纹数学模型的组装和网格划分，建立了弯钩形裂纹扩展计算模型，对比了疲劳断裂参量的两种计算方法，即J积分和M积分，由于J积分不能分辨不同的断裂模式，因此，本文在弯钩形裂纹尖端处选择内部的两圈“单元环”作为M积分的积分域，求得裂纹尖端处所有节点的三类应力强度因子(IK、IIK和IIIK)，作为裂纹起裂扩展的评判标准。
(3)弯钩形裂纹在扩展过程中为Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种裂纹扩展模式的组合，轮轨接触前弯钩形裂纹的扩展形式以Ⅰ型裂纹和Ⅲ型裂纹为主，轮轨接触时和接触后的弯钩形裂纹的扩展形式以Ⅱ型裂纹和Ⅲ型裂纹为主。详细对比分析了不同扩展阶段的弯钩形裂纹分别在移动的车轮荷载(轮轨接触前、接触时和接触后)作用下裂纹的扩展特性。根据轮轨接触作用前平面半椭圆形裂纹和完整弯钩形裂纹尖端的三类应力强度因子(IK、IIK和IIIK)分布可知，裂纹尺寸和形状对裂纹尖端处三类应力强度因子的分布和幅值影响极大。
(4)弯钩形裂纹初始扩展角度与钢轨次表层的塑性流变方向一致，当弯钩形裂纹离开流变层后，由于较薄的热处理硬化层存在，同时钢轨表面存在凹陷等伤损，使得裂纹在冲击等引起的高弯曲应力作用下，以近似垂直的角度向钢轨内部扩展，当弯钩形裂纹扩展的深度超出较薄的热处理硬化层后，在较大的剪应力作用下裂纹扩展路径会发生逆转，朝轨顶面扩展，弯钩形裂纹的扩展方向与最大主应力的方向垂直。完整弯钩形裂纹尖端处的剪应力较大，剪应力极大值的分布范围为101~460MPa之间，同时正应力?y与剪应力?xy、?yz的幅值与分布，可以解释完整弯钩形裂纹尖端三类应力强度因子(IK、IIK和IIIK)的分布情况。
(5)以通过总重100MGT的完整弯钩形裂纹为初始值，预测弯钩形裂纹扩展路径转向后在通过总重为150MGT时，裂纹尖端中部的裂纹扩展速率为0.325nm/cycle，净裂纹扩展速率为0.178nm/cycle，裂纹扩展长度为0.71mm，裂纹预测长度为1.75mm，转向后弯钩形裂纹扩展角度为30~35°，其中平均磨耗发展率为0.104nm/cycle。结合现场取样试块的显微观测数据和现有研究成果两个方面，验证了弯钩形裂纹扩展预测结果。
本文以内轨轨顶面弯钩形裂纹为研究对象，对三维轮轨滚动接触条件下轨顶面弯钩形裂纹扩展路径变化问题进行研究。根据弯钩形裂纹真实形态，基于轮轨蠕滑理论和裂纹扩展理论建立内轨弯钩形裂纹扩展预测模型，提出钢轨三维弯钩形裂纹扩展分析方法：(1)基于X射线计算机断层扫描技术、逆向工程方法及创成式曲面设计方法对弯钩形裂纹空间形态进行还原，同时实现弯钩形裂纹的数学建模；(2)内轨弯钩形裂纹扩展模型的建立及疲劳断裂参量的计算；(3)建立内轨轨顶面弯钩形裂纹扩展预测分析方法，对不同扩展阶段的弯钩形裂纹(完整弯钩形裂纹、1/2弯钩形裂纹和1/3弯钩形裂纹)扩展特性进行分析；(4)从应力的角度对弯钩形裂纹扩展路径变化的成因进行分析，并对弯钩形裂纹扩展预测结果进行检验。主要研究内容如下：
(1)通过现场取样、显微观测方法分析弯钩形裂纹的空间特征，基于X射线计算机断层扫描技术和三维图像分析软件，提取了内轨轨顶面弯钩形裂纹的点云数据，采用机械设计中的逆向工程方法，对弯钩形裂纹进行了空间形态还原，采用创成式曲面设计方法，并通过切平面法和弯钩形裂纹的深度确定弯钩形裂纹在钢轨内部的空间位置，实现了弯钩形裂纹在钢轨中的三维重构和数学建模。
(2)内轨弯钩形裂纹扩展模型的建立及疲劳断裂参量的计算：根据有限元自适应网格划分技术，采用断裂力学分析软件FRANC3DV7.3.2，将三维重构的弯钩形裂纹组装进有限元钢轨子模型，完成了含弯钩形裂纹的钢轨局部子模型的网格二次划分，从而建立了内轨轨顶面弯钩形裂纹扩展模型；基于断裂力学理论和有限元方法，分析在移动的轮轨接触荷载作用下的疲劳断裂参量及其计算方法。
(3)不同扩展阶段的弯钩形裂纹扩展特性分析：为模拟空间形态还原后的弯钩形裂纹扩展轨迹，基于内轨轨顶面含弯钩形裂纹的钢轨有限元扩展模型，分析不同扩展阶段的弯钩形裂纹在移动的车轮荷载作用下的扩展特性。
(4)弯钩形裂纹扩展路径变化的成因分析及扩展预测方法的验证：提取弯钩形裂纹尖端处所有节点上的正应力、剪应力及最大主应力，从定量与定性两个角度，探索内轨轨顶面弯钩形裂纹扩展路径变化的成因；通过定义等效应力强度因子来修正Paris公式，建立了弯钩形裂纹扩展速率计算模型，并对弯钩形裂纹扩展预测方法进行验证。
本文取得的主要研究成果如下：
(1)通过对内轨疲劳裂纹的现场观测和显微观测发现，通过总重在100MGT以后，内轨轨顶面出现弯钩形裂纹，即裂纹起始扩展方向与列车运行方向成锐角，其范围为30~60°，扩展到一定深度(0.2~0.3mm)后再沿垂直方向朝轨头内部扩展，达到轨头内部0.5~0.6mm深度时裂纹扩展路径再发生逆转，向逆向行车方向转向，之后，裂纹再以与列车运行的反方向呈15~35°夹角朝轨顶面扩展，从而形成弯钩形裂纹；本文通过CT扫描提取了通过总重100MGT时的弯钩形裂纹，裂纹深度约为0.5~0.6mm，裂纹扩展全长约为1.0~1.4mm，在建立弯钩形裂纹的数学模型时，采用机械设计中的逆向工程方法得到弯钩形裂纹转向后的宽度，即1.96mm。
(2)根据有限元自适应网格划分技术，采用断裂力学分析软件FRANC3DV7.3.2，完成钢轨局部子模型与弯钩形裂纹数学模型的组装和网格划分，建立了弯钩形裂纹扩展计算模型，对比了疲劳断裂参量的两种计算方法，即J积分和M积分，由于J积分不能分辨不同的断裂模式，因此，本文在弯钩形裂纹尖端处选择内部的两圈“单元环”作为M积分的积分域，求得裂纹尖端处所有节点的三类应力强度因子(IK、IIK和IIIK)，作为裂纹起裂扩展的评判标准。
(3)弯钩形裂纹在扩展过程中为Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种裂纹扩展模式的组合，轮轨接触前弯钩形裂纹的扩展形式以Ⅰ型裂纹和Ⅲ型裂纹为主，轮轨接触时和接触后的弯钩形裂纹的扩展形式以Ⅱ型裂纹和Ⅲ型裂纹为主。详细对比分析了不同扩展阶段的弯钩形裂纹分别在移动的车轮荷载(轮轨接触前、接触时和接触后)作用下裂纹的扩展特性。根据轮轨接触作用前平面半椭圆形裂纹和完整弯钩形裂纹尖端的三类应力强度因子(IK、IIK和IIIK)分布可知，裂纹尺寸和形状对裂纹尖端处三类应力强度因子的分布和幅值影响极大。
(4)弯钩形裂纹初始扩展角度与钢轨次表层的塑性流变方向一致，当弯钩形裂纹离开流变层后，由于较薄的热处理硬化层存在，同时钢轨表面存在凹陷等伤损，使得裂纹在冲击等引起的高弯曲应力作用下，以近似垂直的角度向钢轨内部扩展，当弯钩形裂纹扩展的深度超出较薄的热处理硬化层后，在较大的剪应力作用下裂纹扩展路径会发生逆转，朝轨顶面扩展，弯钩形裂纹的扩展方向与最大主应力的方向垂直。完整弯钩形裂纹尖端处的剪应力较大，剪应力极大值的分布范围为101~460MPa之间，同时正应力?y与剪应力?xy、?yz的幅值与分布，可以解释完整弯钩形裂纹尖端三类应力强度因子(IK、IIK和IIIK)的分布情况。
(5)以通过总重100MGT的完整弯钩形裂纹为初始值，预测弯钩形裂纹扩展路径转向后在通过总重为150MGT时，裂纹尖端中部的裂纹扩展速率为0.325nm/cycle，净裂纹扩展速率为0.178nm/cycle，裂纹扩展长度为0.71mm，裂纹预测长度为1.75mm，转向后弯钩形裂纹扩展角度为30~35°，其中平均磨耗发展率为0.104nm/cycle。结合现场取样试块的显微观测数据和现有研究成果两个方面，验证了弯钩形裂纹扩展预测结果。