论文部分内容阅读
本文在更一般的条件下讨论一类与年龄相关的随机人口系统．
首先构造了一系列逼近方程，利用Bihari不等式和Burkholder—Davis—Gundys不等式证明了所作的逼近序列在空间Ip(O，T；V)∩L2(Ω；C(O，T；H))上有界且收敛．在方程的非Lipschitz条件系数与时间t有关的条件下，证明了随机人口方程解的存在唯一性．
在第二部分中，讨论随机人口方程解的数值方法，在方程的外部环境影响和随机移民扰动都依赖于时间t的条件下，我们构造了其半隐式的Euler算法，并且分别在Lipschitz系数是一个常数(或与时间t相关的)情况下估计了近似误差．
证明过程中主要应用了随机泛函方程的理论，Holder不等式，Bihari不等式和Burkholder—Davis—Gundys不等式．