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本文以经典模态逻辑作为理论初始来展开对认知模态逻辑系统间层次关系的分析。文章首先主要介绍了知道逻辑系统、相信逻辑系统、觉识逻辑以及怀疑逻辑这四个重要的认知模态逻辑系统。并按经典模态逻辑的系统体系对知道、相信、觉识、怀疑四个算子性质的刻画作了归纳总结。其次,在对认知逻辑重要系统介绍的基础上,对这些个系统之间的层次关系作了深入探讨。
在正认知算子系统间的层次分析中,抓住了知道与相信、隐性知识与显性知识这两对比较重点。对知道与相信的公共部分的抽象,得到了KB系统。KB系统刻画的是一种较弱的相信系统,不仅K、D、4是系统的公理,而且还找到了弱于T公理的KB1与KB2。相信系统是在KB系统上又添加了E公理的性质,即欧几里德性而得到的认知系统。知道系统是在KB系统上又添加了T公理的性质,即自返性而得到的认知系统。如果承认知道系统中的“负内省公理”,或者不承认相信系统中的E公理,那么就可以在相信系统上直接添加T公理而得到知道系统,而此时,就可以说,知道系统是一种较强的相信系统。隐性知识与显性知识是觉识逻辑在加入觉识算子后所实现的区分,这样的区分是对解决逻辑全能问题的一种试探性尝试。通过比较我们得到,由觉识逻辑所区分得到的显性知道系统是弱于(隐性)知道逻辑的一种模态系统,它是对K公理作了修正。
负认知算子是和正认知算子有某种相对关系的一类算子,它们之间的不同表现在特征公理的差异上,而由这些不同的公理所构成的体系中,又能看到两个系统间,如“怀疑”与“相信”、“知道(……为真)”与“知道(……为假)”之间的同构性。
正认知算子与相对的负认知算子并不总是能完全二分认知世界。三分认知世界的重要贡献在于提出了“第三类认知算子”,丰富了对人类实际认知状态的描述。至此,可以看到由各类认知算子所构成的“认知谱系”。