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为满足重大工程结构抗震分析的输入需求，地震动合成研究近年来取得了长足的进步。目前，宽频带地震动合成常用混合方法，将数值模拟的三分量低频地震动和随机合成的单分量高频地震动滤波、叠加。两部分地震动的叠加具有不严密、不协调之处，可能造成较大误差，是宽频带地震动合成方法进一步发展的一个瓶颈。为此，本文提出借助频率波数域格林函数合成多维宽频带地震动的解决方案。基于频率波数域格林函数的地震动合成方法（简称为FK法）具有严密的理论基础，可以考虑区域地壳结构，直接生成三分量地震动且计算效率较高。本文研究了FK法的整体框架、计算特点与控制要素，提出了运动学震源建模方法；系统比较了FK法和随机合成法；基于FK法合成地震动场，研究了近断层速度大脉冲的形成机理和预测模型；分析了考虑地形效应的地震动两步合成法。本文主要研究工作如下：
在分析整体框架的基础上，评述了格林函数在地震动合成中的核心作用以及FK法相对其他方法的优势。总结了频率波数域格林函数的计算过程和特点、水平成层地壳结构和震源的表达方式。研究发现，FK法具有合成高、低频地震动的能力，格林函数和震源模型对合成地震动有控制作用。
本文指出FK法合成地震动的带宽主要取决于震源模型，提出了一套运动学震源建模方法。基于定标律估计了破裂面尺寸和错动量分布，考虑了上升时间、破裂速度与错动量之间的相关性，提出了基于震源散射能量的震源参数联合选取准则，采用了平均震源模型以减小震源建模中的不确定性。从南加州地震中心宽频带平台选用Mw5.89Whittier Narrows和Mw6.94Loma Prieta倾滑地震实例，将本文时程、反应谱与观测记录及该平台三种方法的结果进行比较，显示了本文方法的优势。本文震源模型合成的地震动与子源尺寸无关、受破裂速度的均值和随机性的影响，错动的空间分布和时间过程分别控制低频、高频地震动幅值。
通过对比计算理论和技术途径，本文指出了FK法相对于随机合成法表达区域地壳结构、地震动相位的优势，提高了地震动合成的合理性和可靠性。FK法能够表达两个水平分量的区别以及近断层效应和震源破裂的影响，合成高频地震动的能力与随机合成法相当，甚至更好。基于两种方法震源模型之间的联系，指出了随机合成法对子源震源谱的整体约束使动力学拐角频率失去了其重要意义，提出了错动量相关的拐角频率的概念及确定方法，既表达了拐角频率与错动量的负相关性、与子源尺寸的关系，又不再需要标度因子。Mw6.7芦山地震实例分析表明，本文拐角频率适用于高频地震动随机合成，消除了动力学拐角频率造成的近场高估现象。
以脉冲记录较多的Mw6.58Imperial Valley走滑地震和Mw6.7Northridge倾滑地震为例，说明了FK法合成地震动表达速度大脉冲的能力，避免了工程界基于等效脉冲模型构造脉冲时程的缺陷。从不同设定地震的合成地震动场识别脉冲区域、提取脉冲周期，基于等时线理论解释了方向性和非方向性脉冲的形成机理，分析了震源参数、地壳结构对脉冲的重要影响。研究了两个地震的脉冲特性的空间变化特征以及错动量分布对脉冲区域的影响特征，根据这些特征改进了PSHA脉冲预测模型中的脉冲周期预测式和脉冲概率模型。
研究了考虑地形效应的地震动两步合成法，包含震源的深部成层半空间和包含地表地形的浅部盖层分别用FK法和显式有限元法计算，相对于一体化数值模型大大减小了计算量。阐述了两步法的基本模型和计算过程，提出了分区建模的结合措施，考察了分区建模的误差和两步计算的能力。以芦山地震为例，分析了两步法模拟地形效应的稳定性和可行性。
在分析整体框架的基础上，评述了格林函数在地震动合成中的核心作用以及FK法相对其他方法的优势。总结了频率波数域格林函数的计算过程和特点、水平成层地壳结构和震源的表达方式。研究发现，FK法具有合成高、低频地震动的能力，格林函数和震源模型对合成地震动有控制作用。
本文指出FK法合成地震动的带宽主要取决于震源模型，提出了一套运动学震源建模方法。基于定标律估计了破裂面尺寸和错动量分布，考虑了上升时间、破裂速度与错动量之间的相关性，提出了基于震源散射能量的震源参数联合选取准则，采用了平均震源模型以减小震源建模中的不确定性。从南加州地震中心宽频带平台选用Mw5.89Whittier Narrows和Mw6.94Loma Prieta倾滑地震实例，将本文时程、反应谱与观测记录及该平台三种方法的结果进行比较，显示了本文方法的优势。本文震源模型合成的地震动与子源尺寸无关、受破裂速度的均值和随机性的影响，错动的空间分布和时间过程分别控制低频、高频地震动幅值。
通过对比计算理论和技术途径，本文指出了FK法相对于随机合成法表达区域地壳结构、地震动相位的优势，提高了地震动合成的合理性和可靠性。FK法能够表达两个水平分量的区别以及近断层效应和震源破裂的影响，合成高频地震动的能力与随机合成法相当，甚至更好。基于两种方法震源模型之间的联系，指出了随机合成法对子源震源谱的整体约束使动力学拐角频率失去了其重要意义，提出了错动量相关的拐角频率的概念及确定方法，既表达了拐角频率与错动量的负相关性、与子源尺寸的关系，又不再需要标度因子。Mw6.7芦山地震实例分析表明，本文拐角频率适用于高频地震动随机合成，消除了动力学拐角频率造成的近场高估现象。
以脉冲记录较多的Mw6.58Imperial Valley走滑地震和Mw6.7Northridge倾滑地震为例，说明了FK法合成地震动表达速度大脉冲的能力，避免了工程界基于等效脉冲模型构造脉冲时程的缺陷。从不同设定地震的合成地震动场识别脉冲区域、提取脉冲周期，基于等时线理论解释了方向性和非方向性脉冲的形成机理，分析了震源参数、地壳结构对脉冲的重要影响。研究了两个地震的脉冲特性的空间变化特征以及错动量分布对脉冲区域的影响特征，根据这些特征改进了PSHA脉冲预测模型中的脉冲周期预测式和脉冲概率模型。
研究了考虑地形效应的地震动两步合成法，包含震源的深部成层半空间和包含地表地形的浅部盖层分别用FK法和显式有限元法计算，相对于一体化数值模型大大减小了计算量。阐述了两步法的基本模型和计算过程，提出了分区建模的结合措施，考察了分区建模的误差和两步计算的能力。以芦山地震为例，分析了两步法模拟地形效应的稳定性和可行性。