【摘 要】
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定量数据的积累是科学发轫的原始途径,从海量数据中归纳出数学表示则是科学形成的必由之路。诞生于图书情报学领域的文献计量学、科学计量学和信息计量学,正逐步引领本学科由
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定量数据的积累是科学发轫的原始途径,从海量数据中归纳出数学表示则是科学形成的必由之路。诞生于图书情报学领域的文献计量学、科学计量学和信息计量学,正逐步引领本学科由经验之术迈向科学之学。作为计量学研究对象的统一表示,源-项分布往往呈现偏态,这使得幂函数模型对于研究信息实体关联具有先天优势,其中漂移幂函数尤为突出。本文试图从模型本身到逻辑拓展、从理论内核到实际应用对漂移幂函数展开全方位研究。为揭示漂移幂函数的数学机理和理论价值,本文用学科和期刊层面的全分布数据探索信息计量分布的一般模型。对比带指数截断的漂移幂函数和负指数函数,发现漂移幂函数不但能够很好地拟合实际数据,还能够进行理论分析,可作为信息计量分析的核心函数。带指数截断的漂移幂函数兼具幂律和指数函数特性,是漂移幂函数的逻辑扩展,适合大样本数据拟合,但却难以进行分析化的数学推演,负指数函数则恰好相反。为拓展漂移幂函数的逻辑外延,本文选取负指数函数、韦布尔函数和半逻辑函数3种兼具应用广泛性和学科代表性的计量函数,从数学角度实现了不同函数之间的相互转换。基于函数转换关系,连通模型得以建立,可用于解释传统的二变量场景和新型的三变量场景。连通模型的建立使得漂移幂函数跨越计量学边界,为知识的跨学科交流和融合提供了理论支撑。为探索漂移幂函数的应用效果,本文聚焦学术评价,构建e指数和h指数的比率模型,辅以负指数函数作为参照。学科、期刊、国家和机构层面的实证结果显示,漂移幂函数高估e/h而负指数函数低估e/h。深入分析发现:较低的模型复杂度限制了漂移幂函数或负指数函数对h核样本点高度随机性的容忍能力,此为引起估计误差的直接原因;不合理的参数假设导致样本的理论分布偏离实际分布,此为引起估计误差的根本原因。由于h核数据所占比例很小,并且漂移幂函数或负指数函数具有良好的理论分析特性,因此认为e指数和h指数的比率模型可用于一般理论参考。数理模型是研究信息计量分布的基础性工作,漂移幂函数及其相关模型则为研究源-项关系提供了一种可行渠道,并有望统一所有计量分布。本文研究可望构成今后漂移幂函数的系统研究框架,丰富并发展了既有的洛特卡计量学,以此为立足点,有望更深刻地理解源-项关系或广义的信息实体关联,并在应用中实现由定量刻画到关系表征的升华。
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