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秘密共享是在一组参与者中共享秘密的技术，主要用以防止信息的丢失、被破坏、被篡改等。传统秘密共享把参与者分成“诚实的”和“恶意的”，“诚实的”按照方案的规定执行，“恶意的”则破坏方案的执行。在理性假设下，传统秘密共享方案不再成立，为此，需要引入一种新的秘密共享——理性秘密共享，它是博弈论和秘密共享的交叉研究领域，致力于解决理性主体假设下秘密的恢复问题。现有理性秘密共享方案主要包括两类:随机性的和确定性的，随机性的方案需要引入参数，协议的成功与否依赖于参数的概率分布和参与者的效用假设，然而，参与者的效用是不易解析的，为了使得协议通用性更强，研究确定性的方案更具有现实意义。通过设计一定的检测和惩罚机制，促使理性的参与者诚实地执行协议。
本文主要研究基于重复博弈的确定性的方案。现有类似文献普遍具有以下几方面的不足:第一，需要假设同时或同步等信道的存在，此类信道的假设太过于理想化，现实中很难模拟出来;第二，应对欺骗性较低，参与者能以一定概率欺骗成功;第三，在纯理性模型下进行研究，但在实际应用中，参与者往往不仅包括理性的，还有诚实的和恶意的;第四，只给出如何防欺骗的方案，很少考虑容忍恶意参与者欺骗的问题。
本文主要对以上不足进行研究，运用重复博弈思想设计协议，研究工作如下:
(1)针对第一、第二点不足，本文改进了一个基于重复博弈的理性秘密共享方案。改进后的方案不仅能激励参与者诚实地执行协议，而且可以验证秘密分发者的诚实性，只需要在非同步信道下就能实现，更具有现实意义。
(2)针对第三、四点不足，提出了一个新的基于重复博弈的混合模型下的方案。该方案既包括理性参与者又包括诚实和恶意参与者，与现有的同类方案相比，该方案可以容忍恶意参与者的欺骗，安全性更高、实用性更强。
(3)对以上方案进行了详细的分析，并用实验对第一个方案进行了验证，实验结果表明:该方案是正确的，所有的参与者都会诚实地执行协议，在经过若干轮交互后，可以达到一种均衡状态——子博弈完美纳什均衡，在这种状态下，没有任何一个参与者会因为欺骗而获得更多的效用。