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这篇文章我们讨论最小化非凸二次约束二次目标函数问题,当问题被定义在复数域上时,我们证明强对偶性是成立的,并且得到最优点的充要条件。相同的分析被推广到拉格朗日乘子的KKT点。当问题被定义在实数域上时我们证明了当约束个数m=3并且在一定的条件下,强对偶性是成立的。在一定的假设条件下,根据实数域和复数域问题的关系我们也得到了一个近似解。对于双二次最优化问题,我们也进一步研究了复数域上原问题与半定松弛问题的紧性。