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1965年L.A.Zadeh发表“Fuzzy Sets”标志着模糊数学的涎生，模糊数学是以模糊集合论为基础发展起来的一个新的数学分支，它的产生提供了把数学的应用范围从精确现象扩大到模糊现象的可能性，在近代科学发展中有着积极的作用.
利用Zadeh引入的模糊集概念，1971年Roseldeld首次将代数结构进行模糊化，宣告了模糊代数学的产生目前已有大量模糊结构与代数结构相结合起来的文章出现，像模糊子群，模糊正规子群，模糊商群,但是随着模糊数学的发展，使得群的代数结构不仅可以向其幂集上提升，而且还可以向其模糊幂集上提升，还要向格，格模糊集上提升.
本文第一部分列出了L-Fuzzy幂群的背景与发展，第二部分给出了相关的预备知识，第三部分定义了群G上的L-Fuzzy幂群并讨论了L-Fuzzy幂群的性质，第四部分讨论了一致L-Fuzzy幂群和正则L-Fuzzy幂群，第五部分讨论了L-Fuzzy幂群的同态问题.