【摘 要】
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该文研究了含结构型不确定性的控制系统稳定性分析和控制器设计问题,得了下面一些结果.首先,研究了多项式描述的控制系统,在参数为区间、仿射依赖的条件下,其值集映射在复平
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该文研究了含结构型不确定性的控制系统稳定性分析和控制器设计问题,得了下面一些结果.首先,研究了多项式描述的控制系统,在参数为区间、仿射依赖的条件下,其值集映射在复平面上的形状和几何性质,并利用计算几何的算法,给出了系统稳定性判定条件,提出了控制器的设计方法.考虑到实际的控制系统性能指标的约束,进一步研究了两种典型稳定域下,系统的稳定性检验,并给出了相应判定条件.其次,对于提出的三种矩阵多项式表示的系统模型,由于不能直接引入单输入单输出系统的大部分结论,因此构造了顶点多项式矩阵,将矩阵多项式族的检验问题转化为有限个顶点检验问题.最后改进了一种稳定性判定的线性矩阵不等式(LMI)条件,进而可以通过数值计算的方法,判定三种系统的稳定性.最后,研究了系统的同时镇定问题.由于已经证明对于多个控制对象的同时镇定问题是NP难问题,因此采用遗传算法来进行控制器的设计.先利用特殊矩阵,将同时镇定问题转化为常数矩阵的SPM(Stability Preserving Maps)判定问题,这样可以借助于矩阵理论的工具找出解决问题的办法.然后通过构造一组特殊变换矩阵,解决了解空间的有界搜索问题,从而可以对控制器进行数值求解.
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