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本文研究具有强阻尼的非线性梁方程0＜X＜1，t＞0 (1)的如下初边值问题u(0，t)=u(1，t)=uxx(0，t)=uxx(1，t)=0， t≥0 (2)u(x，0)=u0(x)， u1(x，0)=u1(x)， 0≤x≤1 (3)整体弱解的存在性，其中γ∈R，α，β，η，p，q＞0为常数。
下面对本文的内容作简单的介绍：
第一章，简单的陈述了偏微分方程以及相关方程的发展；
第二章，列出了论文中需要用到的一些已经得到过证明的引理；
第三章，我们用修正位势井方法证明了，当γ＞0时，问题(1)—(3)整体弱解的存在性；
第四章，我们用经典的Faedo-Galerkin给出了，当γ＜0时，问题(1)—(3)整体弱解的存在性、唯一性；