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整数偏向普遍存在于儿童的分数表征中,它指儿童在应用分数知识时,常使用先前形成的有关整数的独立单元计数图式来解释分数的倾向。以往研究主要针对整数偏向对儿童不利的一面进行考察,本研究认为整数偏向有正确和错误的两种表现形式,并通过心理数字线假设的三种效应探讨整数偏向的心理表征机制。
研究一考察了204名六年级儿童和271名四年级儿童在分数比较任务上的表现,并分析了其解题策略以描述整数偏向现象。结果发现:(1)六年级儿童表现良好,有190名(93.14％)全部做对且表现出正确的整数偏向现象;四年级儿童表现差异较大,有51名(18.81%)、31名(11.43%)、111名(40.95%)儿童分别在同分子异分母分数、异分子同分母分数、异分子异分母分数比较上出现错误的整数偏向。(2)四、六年级儿童均使用了多种策略解决分数比较问题,六年级儿童使用的常规策略、较复杂的通分策略和特殊策略体现出正确的整数偏向,四年级儿童的常规策略能够体现出正确的整数偏向,错误策略体现了错误的整数偏向。
研究二选取72名在研究一中表现出正确整数偏向的六年级儿童,利用心理数字线假设的反应编码中的“空间—数字关联”效应(SNARC效应)、数字距离效应以及数值大小效应探讨他们在分数比较任务上如何表征分数及整数偏向的内在表征机制。结果表明:(1)参照数是分数和实数的儿童在进行分数比较时均出现了正确的整数偏向现象,且心理表征符合心理数字线假设。(2)分数组儿童反向SNARC效应、基于分母的数字距离效应显著;实数组儿童反向SNARC效应、基于分母的数字距离效应以及数值大小效应显著。说明两组儿童均采取整数偏向的心理数字线方式进行分数表征。
研究三将81名在研究一中拥有错误整数偏向的儿童随机分为数字线组和离散物体组进行干预,再进行分数比较任务,以考查不同干预对错误整数偏向的影响以及这类被试的分数心理表征是否符合心理数字线假设。结果表明:(1)离散物体组儿童在干预实验中表现优于数字线组儿童,在之后的电脑施测任务中得分也显著高于数字线组儿童,但反应时要慢于数字线组儿童。(2)两组儿童均以心理数字线的形式表征分数,且出现正确和错误的整数偏向。数字线组儿童反向SNARC效应、基于分母的数字距离效应显著;离散物体组儿童SNARC效应、基于分母的数字距离效应显著。
总之,整数偏向普遍存在于分数比较任务中,原因可能是儿童在表征分数时采用心理数字线的方式,且是以离散量的表征方式对分数进行表征而非连续的分数值表征。本研究不仅扩展了以往对整数偏向的定义,且从心理数字线假设的角度探讨了整数偏向的心理表征机制,也为今后的教学工作提供了一些建议,如增加数字线模型的教学,强调分数的测量意义等,期望通过这些方法能够削弱儿童错误的整数偏向,更好地理解分数的意义。