【摘 要】
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该文基于复合材料层合板的经典理论,采用摄动-差分法对层合板受变温作用时的线性和非线性振动问题进行了理论分析和数值计算.主要工作有如下几个方面:1.基于Kirchhoff假设,利
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该文基于复合材料层合板的经典理论,采用摄动-差分法对层合板受变温作用时的线性和非线性振动问题进行了理论分析和数值计算.主要工作有如下几个方面:1.基于Kirchhoff假设,利用几何非线性方程,从平衡方程出发,导出了在温度变化及外载荷共同作用下层合板以位移分量为基本未知量的非线性动力学控制方程.2.采用assumed-mode近似模式,考虑板的谐振动响应,利用Kantorovich时间平均法,消去时间变量,将非线性偏微分方程混合问题转化为只含空间变量的非线性偏微分方程边值问题.3.以特殊正交各项异性矩形层合板为例,采用差分法求解了四边固支、四边简支和两对边简支、另两边固支矩形板在面内变温下的线性自由振动问题,得到基频与变温,基频与长宽比之间的特征关系曲线.在退化到各向同性板的特殊情况下,将得到的结果与已有结果进行了比较,验证了该算法的可靠性.4.采用摄动法,将非线性边值问题转化为一系列线性边值问题.然后,采用差分法逐次求解这些线性边值问题,从而获得了层合板的大振幅自由振动响应.同时,绘制出了频率与振幅参数之间的关系曲线以相应的振动模态.5.该文将摄动法和差分法相结合,利用MATLAB编译成通用程序,对于求解复合材料层合板的屈曲和振动等非线性特征值问题十分有效,也可用于分析其它相关问题.
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