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二维光子晶体是指在二维空间内的各个方向上具有光子带隙的周期性排列的材料。对于二维光子晶体来说最典型的结构这是均匀的由介质柱子排列的结构和空气孔均匀填充的结构，本文基于这两种基本结构出发，讨论二维光子晶体的带隙特性及其优化设计。在选材方面，本文围绕化学性质稳定、介电常数高且容易加工的金属Ge作为研究材料，考虑不同参数对Ge基二维光子晶体带隙的影响。 本文以平面波展开法为理论依据，理论计算得到二维光子晶体的方程，采用Rsoft软件对Ge基二维光子晶体的带隙进行模拟。首先考虑填充比、折射率差对Ge基二维光子晶体正方、六角结构的带隙的影响，找到带隙宽度较大的结构参数。其次考虑缺陷会对Ge基二维光子晶体有影响，本文选取带隙宽度较好的结构的参数，考虑点缺陷的形状、大小、以及折射率差对光子晶体带隙的影响。 通过计算分析表明: 1.在Ge基二维光子介质柱和空气孔结构中，不论是在正方晶格还是六角晶格结构中，光子晶体TE、TM带隙宽度都随着填充比的变化先增大后减小;介质柱结构中带隙的中心频率向低频方向移动，空气孔结构则相反。介质柱型正方晶格中存在完全带隙，在r/a=0.28处出现最大完全带隙宽度Δωmax=0.06（ωa/2πc）;在空气孔型正方晶格与六角晶格中都存在完全带隙，两种结构都是在r/a=0.48处出现最大完全带隙宽度分别为Δωmax=0.05（ωa/2πc）、Δωmax=0.14（ωa/2πc）。 2.计算折射率差对二维光子晶体禁带影响时，保证Ge材料不变，改变其他材料，并同时转换排列结构。结果表明选取Ge材料为基底时，正方晶格结构中填充材料在1.0～1.6范围附近出现完全带隙，六角晶格中不存在完全带隙;若选取Ge材料作为介质柱时，不论是正方晶格还是在六角晶格中两种材料折射率绝对值差为2.7～3.0范围附近存在完全带隙。 3.在Ge基二维光子晶体中引入点缺陷，考虑缺陷形状、大小、介电常数因素对光子晶体禁带宽度的影响，研究得到形状对于带隙有影响，随着形状的对称性增加光子带隙的宽度也不断增大;点缺陷半径大小与对应的介质柱或空气孔大小相等时对应的光子晶体最大禁带宽度最大;折射率差的绝对值在与Ge材料相差3.5附近时所得到的完全禁带宽度最大。同时研究发现在特定参数组合中存在紫外波段的完全禁带。