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理论研究、实验室测试以及野外工作都表明，大多数沉积岩均表现出各向异性，在各向异性介质条件下应用常规的各向同性叠前深度偏移成像方法和速度分析方法进行处理将会产生显著的误差，并最终影响地质解释。一般而言，具有垂直对称轴的横向各向同性(VTI)介质是对地质构造各向异性的一个很好的近似。因而研究VTI介质的各向异性叠前深度偏移成像理论和方法，对于考虑地震波传播的各向异性效应，实现复杂构造的准确成像具有重要的现实意义。
实际资料的叠前深度偏移成像包含丽个不可缺少的部分：一是要有合适的叠前深度偏移算法，二是要能够利用叠前地震资料进行速度分析。本文针对VTI介质在这两个方面开展研究工作。
对于VTI介质的各向异性叠前深度偏移算法，本文在Dietrich Ristow etal.(1997)隐式有限差分法研究的基础上，基于弱各向异性近似，详细推导了VTI介质基于波动方程的分步傅立叶法各向异性深度偏移算法(VTISSF)和傅立叶有限差分法各向异性深度偏移算法(VTIFFD)，并进行了程序设计和深度偏移模型实验。研究结果表明，VTISSF对于VTI介质的各向异性叠前深度偏移是一种比较稳健的算法，无条件稳定，无频散，只要界面的倾角不是很大，往往可以得到比较好的效果，在倾角太大时，会出现偏移不足的现象，它的计算效率比较高；VTIFFD可以更好的处理大倾角地层的归位问题，但是在倾角很大时，差分频散现象比较严重，通常VTIFFD的计算效率相对较低。
对于VTI介质的各向异性叠前深度偏移速度分析，本文首先讨论了速度分析方法对于VTI介质各向异性模型的基本假设、各向异性叠前深度偏移速度分析的基础、VTI各向异性介质积分法偏移中旅行时表的计算；然后分析了均匀和垂向变化的VTI各向异性介质中的P波共成像点道集，研究了由介质参数误差引起的共成像点道集上同相轴的剩余校正量，并分析了道集拉平和深度正确的条件。这时的各向异性模型参数向量为m=(vp0，gz，ε，δ)，其中vp0为第一层表面一个点的垂向速度，gz为垂向速度梯度，ε，δ为各向异性参数。一个重要的结果就是可以由地震数据唯一的求出垂向速度梯度gz；接下来研究具有纵横向速度变化的VTI各向异性介质中的P波共成像点道集，研究介质的参数和共成像点道集上同相轴剩余时差的关系，得出道集拉平和深度正确的条件。这时的各向异性模型参数向量为m=[vp0，gx，gz，ε，δ)，其中的gx为横向速度梯度。研究结果表明，垂向速度梯度gz可以由地震数据唯一确定，但是横向速度梯度gx和各向异性参数δ在没有先验信息的条件下难以区分开来，这里的解决办法是通过常速扫描的办法事先给定Vp0参数，这样介质的其它四个参数就可以根据地震资料唯一求出。
基于前面的理论试验分析，讨论了纵横向变化的VTI介质中速度分析方法的可行性，并用三个模型的理论合成记录进行了速度分析试验：首先对单一块体的模型资料进行各向异性速度分析试验，接着是多个块体模型的各向异性速度分析试验，最后对Marmousi模型的一部分进行了各向异性偏移速度分析试验。模型试验表明，该速度分析方法是可行的。最后用实际的叠前地震资料进行了各向异性速度分析和叠前深度偏移处理应用试验，进一步验证了本论文所述方法的可行性和有效性，指出了需要进一步改善的方向。