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近几年，随着地震勘探面临的地质问题日趋复杂，地震资料处理对高精度速度建模的需求日益增大。速度模型的反演方法根据反演使用信息的不同分为，走时反演，振幅反演和全波形反演三类方法。其中，全波形反演方法综合利用叠前地震波场的动力学和运动学信息，能够高精度地重建地下模型参数场，是目前国内外勘探地球物理研究的热点之一，具有重要的研究价值和现实意义。本文从频率域，拉普拉斯傅立叶域，混合域波形反演，反射波的波形反演和并行加速等方面研究了多尺度波动方程反演方法。 本研究主要内容包括：⑴分析了频率域声波和弹性波正演算法，并针对声波正演提出了两种优化的正演算子。优化17点差分格式作为九点差分格式的高阶表达，可以给出更高的正演精度;而优化15点差分格式兼顾了系数矩阵带宽和精度，改善精度的同时尽可能地减小了矩阵带宽。⑵介绍了频率域波形反演的方法，并数值对比了多种反演算法，进一步修正了常规的拟牛顿算法。数值试验表明，新的修正拟牛顿算法综合利用了模型差值，目标函数信息，梯度差值等多种信息，加速了反演的收敛性。之后通过在频率域波形反演的基础上，对时间域波场添加衰减因子实现了拉普拉斯傅立叶域的波形反演方法，进而减小了反演结果对初始模型的依赖。最后，利用弹性波正演算子实现了频率域的弹性波波形反演。⑶使用图形处理器(Graphic Processing Unit，简称GPU)实现了混合域波形反演，该方法综合了时间域细粒度并行和频率域多尺度反演的特点。基于GPU的混合域算法比传统的CPU计算速度提高了一个数量级。最后，我们将算法推广到了三维模型数据，并介绍了三维GPU算法提速的要点。⑷在前人混合域算法的基础上，提出了简化混合域的流程，相对之前的算法，简化算法每次迭代减少了一次正反离散傅里叶变换;之后将震源编码技术应用到了简化混合域波形反演算法中，并分析了震源编码技术在反演中的局限性。⑸分析了经典波形反演方法的缺点，阐述了基于反射波波形反演方法的原理，并通过梯度场脉冲响应和模型测试说明了算法在利用反射波信息恢复模型深层低波数速度成分上的有效性。