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本文从同余理论中的中国剩余定理出发，阐述了其在现代密码技术中的广泛运用与影响。在此基础上，本文主要完成了以下工作：第一，指出了一种基于中国剩余定理的群签名方案的系统缺陷，构造了两种基于公共模问题的攻击方法。而后，对其系统进行了改进，在保留了中国剩余定理的优点的情况下，使得安全性大大提高。第二，本文利用改进后，具有消息恢复功能的Miyaji签名系统所作的变体，配以基于中国剩余定理的秘密共享方案(Asmuth-Bloom方案)，设计出了一个新的，具有良好稳定性的(t，n)-门限签名系统。