【摘 要】
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正交辛型李超代数osp(k|2n)(k=2m或2m+1)是一大类很重要的有限维单李超代数,计算它的有限维不可约模的特征标一直是李超代数理论的中心问题之一。本文通过传递函子来研究正交
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正交辛型李超代数osp(k|2n)(k=2m或2m+1)是一大类很重要的有限维单李超代数,计算它的有限维不可约模的特征标一直是李超代数理论的中心问题之一。本文通过传递函子来研究正交辛型李超代数有限维不可约模的特征标问题,并研究了与之有密切联系的Kostant u-上同调群。在这个过程中,把平凡模的特征标写成广义Verma模的交错和的形式是第一步,我们利用Littlewood等式解决了这个问题。进一步的,我们还给出了正交辛型李超代数在m＞n时平凡模的Kostant u-上同调群。然后,我们给出了正交辛型李超代数osp(3|2n)的所有有限维不可约模的特征标。Hom-李代数是Hartwig、Larsson和Silverstrov在研究Witt代数和。Virasoro代数的q-形变时引入的一类代数,它与离散向量场、形变向量场和微分计算有很密切的关系.不久前,Ammar和Makhlouf把这个概念推广为Hom-李超代数,Yuan把它推广成.Hom-李color代数.Jin和Li证明了有限维单李代数上的Hom-李代数一定是平凡的。我们把这个结果推广到李超代数的情形,我们证明了有限维单李超代数上的Hom-李超代数也一定是平凡的。
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