饱和地基场地精确人工边界条件及一维化时域算法

• 作 者: 穆少雄
• 出 处: 北京交通大学
• 发表日期: 2019年01期
• 关键词: 成层饱和地基场地 精确人工边界条件 有限元方程 一维化时域有限元算法

随着我国经济的高速发展,越来越多的大型大跨结构在不断兴建。在以往的抗震设计中,常常将地震波视为垂直入射。事实上,地震波从波源出发,经过复杂的传播路径,到达地表往往是倾斜入射。地震波斜入射对大型大跨结构的地震动响应与垂直入射有很大差异,将问题简化为一维的做法显然有些粗糙。此外,目前的研究中往往将工程场地土体视为单相介质,而自然界中的许多土体为饱和土,由固液两相介质组成。研究表明,土体中液相对其动力响应的作用不容忽视。因此,展开地震波斜入射条件下饱和地基场地的地震响应研究十分必要。本文以建立一种成层饱和地基场地的一维化时域算法为目标,开展了以下工作:1.提出一种饱和地基场地的精确人工边界条件。分别建立散射波场、透射波场中的土骨架和相对位移项对应的应力速度关系,最终通过叠加得到整个波场的应力速度关系,实现入射波透射和散射波吸收。2.基于u-w格式的Biot波动方程,结合提出的精确人工边界条件,建立了成层饱和地基场地的一维化时域有限元算法。通过3个简单算例,将本文提出的u-w格式一维化时域算法的求解结果与解析解结果与进行比较,验证了本文算法的有效性。3.运用本文提出的算法分析地下水位变化对地表地震动响应的影响。分析了地表位移时程,加速时程以及土层应力分布在不同地下水位埋深条件下的变化规律,得出如下结论:i)P波斜入射条件下随着地下水位的下降,地表竖向位移逐渐增大,竖向加速度呈现先增大后减小的趋势。水平方向位移,加速度均有增大的趋势,但增幅较小,受地下水位变化的影响远小于竖直方向。ii)不同地下水位下地表以下各点竖向和水平应力峰值分布规律一致,在地下水位附近由于水饱和与气饱和土体弹性常数的差异导致应力峰值有所下降,其余位置应力峰值均呈增大趋势,且在底部P波入射面附近迅速增大为最值。