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主要利用主理想整环D上的分块矩阵，得到了一种直接求多个无挠自由子模的交模的理论方法一初等变换法；并在此基础上，给出了多个无挠有限生成子模的秩之间的关系公式．
第一部分简要介绍与本文相关的定义及相关的引理、定理和推论．
第二部分利用主理想整环D上的分块矩阵，得到了一种直接求多个无挠自由子模的交模的理论方法一初等变换法．
第三部分在第二部分的基础上，进一步加强了其理论结果，给出了多个无挠有限生成子模的秩之间的关系公式．