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通过引入质量算符，对Dirac方程进行了推广，分别建立了含质量算符自由Dirac方程和含质量算符有势Dirac方程，这两个方程将原先只能处于质量定态下的Dirac方程推广到了可以包含非质量定态的情形。着重讨论了新建的两个方程对粒子运动结构的影响。
在自由方程情形，讨论了方程的对称性，并将其对称性与Dirac方程进行了对比，指出了方程并不存在时间反演对称性；同时对方程进行了低能近似，指出了低能近似下，粒子可能存在的运动形式。
对于有势情形，着重讨论了有势下背景时空结构的改变对粒子运动的影响。利用正则变换导出了有效Hamilton量，进而对粒子运动的精细结构进行了探讨，指出了粒子的运动视界，粒子运动二重态等运动精细结构，并对描述粒子运动的虚时方法进行了讨论，最后，指出了加速系时空背景辐射的实质。
最后，对含质量算符Dirac方程具有某些特点的实质作了简略讨论，并对方程可能存在的进一步现象进行了展望。