【摘 要】
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LDPC码是一种接近香农限的好码,具有低译码复杂度、低错误平层等优点,成为差错控制编码中最受瞩目的研究热点,并成功应用到众多的系统中。准循环LDPC码,作为LDPC码的一个分支
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LDPC码是一种接近香农限的好码,具有低译码复杂度、低错误平层等优点,成为差错控制编码中最受瞩目的研究热点,并成功应用到众多的系统中。准循环LDPC码,作为LDPC码的一个分支,在继承了LDPC码上述优秀特性的同时,利用其准循环的特性,在简单的累加寄存器上即可实现编码,大大降低了编码复杂度；同时,利用并行或准并行的译码架构,大幅提升了译码速率,具有极高的研究价值。首先,本文对基于有限域的LDPC码构造展开研究,发现通过合理的利用有限域的基本结构构造基矩阵,则该基矩阵对应的校验矩阵零空间给出一种具有优异特性的好码,具有较大的最小距离、较大的捕获集,且不含有短环(特别是环长为4的环)。而具有这些特性的码往往具有较低的错误平台、快速收敛的迭代译码等优秀特性。因此,本文从这个角度出发,分别从有限域和本原域的结构特性中寻找能够产生具有上述特性的码的基矩阵构造方法。本文利用本原域的结构特点构造了两个基矩阵,对其扩展得到校验矩阵。则这两种校验矩阵的零空间给出两类准循环LDPC码。本文发现通过这种方式构造的LDPC码具有很大的最小码间距离,经仿真发现,由这种方式产生的长码具有接近香农限的优异性能,且在仿真区域内不存在明显的错误平台；同时,本文还产生了一种具有快速收敛性能的LDPC码。本文利用有限域的特性构造了三种基矩阵,分别扩展为三种校验矩阵,这三种校验矩阵的零空间给出三类准循环LDPC码。通过这些方法构造的LDPC码同样具有较大的最小码间距离。经仿真发现,这三种码具有不输于MacKay码的译码性能,且具有极低的错误平层。
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