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本文主要介绍澳大利亚逻辑学家普里斯特构造的弗协调相干逻辑LP，LP来自他在1979年发表的论文“Logic of paradox”。下面就按照各个章节的顺序来简单介绍本文的主要内容。 第一章中介绍弗协调逻辑的创立和发展的三个方向。弗协调逻辑是指可以作为不协调但并非不足道的理论的逻辑。在科斯塔建立弗协调的谓词演算之前，可以在卢卡西维茨、瓦西列夫和雅斯科夫斯基的思想中发现弗协调的思想。弗协调系统的种类繁多，但是它们都有一个共同特征:容忍矛盾。按照所使用技术手段的不同，可以大致把弗协调系统分为三个方向，弃合方向、正加方向和相干方向。LP系统就属于弗协调相干方向这一类。 第二章介绍LP系统的语义。LP是一个三值的系统，包含三个初始联结词，分别是(－)、(∧)和(∨)。并利用这三个初始联结词定义了→和(←→)。在语义解释的基础上，证明了LP的一系列的内定理，并将LP扩充到谓词逻辑LPQ，同时证明了LPQ的一系列内定理。 第三章是对LP的深入分析，分为三个部分。普里斯特建立LP的哲学基础是他的真矛盾的理论。真矛盾理论就是他认为存在着真正的矛盾，具体到本文中就是悖论。他之所以认为悖论是真矛盾，主要有两个原因:一是到目前为止没有一种方法真正的解决了悖论问题;二是由于形式语言的局限性，存在着在素朴语义中为真的句子，在形式语言中，无法证明它。所以需要一种语义封闭的理论，但是塔尔斯基已经证明了语义封闭是如何导致悖论的，所以必须接受悖论为真矛盾。这种解决悖论的方法与传统的方法相比，从以下三个方面丰富了人们关于悖论的看法，首先是悖论作为一种客观的存在，必须要接受。其次，传统上人们对悖论的看法具有片面性，认为悖论是一种逻辑矛盾，必须要排除。但是悖论是一种特殊的辩证矛盾，是在不违反推理规则的情况下，依据一定的前提合理的推出来的。最后，普里斯特解决悖论的立脚点与传统的解决悖论方案不同，它为正确的解决包含有矛盾的推理提供了基础。在此基础上，可以研究包含矛盾的推理。 在第二部分，重点分析了LP系统中的一类特殊的推理，即准有效的推理。准有效的推理指的是在经典逻辑中成立的，但是在LP中不成立的推理。这一类推理虽然在系统中无法普遍成立，但是在一些特殊的情况下，仍然可以使用。那就是在拒绝局部不一致的情况下。拒绝局部不一致性，同接受局部一致性是不同的。如果∑是任意推理封闭的语句集，∑在B上是局部一致的，当且仅当B(∈)∑或者(－)B(∈)∑。∑在B上是局部不一致的，当且仅当它不是局部一致的。 第三部分，重点论述了LP的蕴涵。由于在LP中，析取三段论不成立，因此MP规则(A，A→B/B)也不成立，但是作为一个支配蕴涵的基本定律，如果MP规则不成立的话，那么就根本不能叫做蕴涵。普里斯特利用弗雷格的“意义”的概念，通过定义一系列关系，最终找到了蕴涵的合理解释。 第四章是LP与辩证逻辑的形式化研究。在简单介绍辩证逻辑发展的情况后，首先认为辩证逻辑与辩证法是不同的，不像在马克思主义哲学中那样，将二者作为同一的事物。辩证法是不能形式化的，因为辩证法涉及到思维的内容，而逻辑研究的是思维的形式。 但是，经过解释的辩证法，即辩证逻辑，是可以形式化的。而且根据麦克吉尔和帕里对对立统一规律的解释，科斯塔和沃尔夫对辩证法进行了形式化，在他们构造的系统中，否定表现了事物的“亦此亦彼”和“非此即彼”的性质。 在普里斯特构造的LP中，悖论是一种真矛盾。可以认为他对悖论这种特殊的矛盾进行了形式化。也就是说LP的意义在于从静态的角度刻画了悖论这一类特殊的矛盾。后来，普里斯特对LP做了一些改进，提出一种极小化的悖论逻辑LPm，林作铨和李未在他们的文章中说:“这种极小化非协调性的过程可以看作一种对矛盾刻画的深化，其非单调性表现了一种矛盾的动态特征和辩证过程”。 总之，通过对系统LP深入分析，一方面认为这个系统刻画了一类矛盾，可以容忍存在矛盾的推理，经过扩充后可以成为辩证逻辑形式化的新途径。