数学学习中的概括

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概括性是数学最本质的特征之一。数学的研究对象是高度概括的思想材料,概括是研究数学的方法,数学的发展也是一个不断概括的过程。因此,从数学的本质来讲,学习数学需要概括。另一方面,概括是数学学习的基础,概括能力是数学能力发展的关键,数学概括水平是数学学习水平的重要标志。概括在数学学习中的基础性和重要性,使得学习数学必须要概括。 概括针对数学对象的本质属性和共同特征,具有两重性、过程性、层次性的特点。数学学习中处处有概括,本文列举了对数学符号的意义、数与形、关系、结构、运算与推理、数学思想方法的概括。概括是一个多种思维动作协同作用的过程,大致经历观察、抽取、筛选、推广、确认五个阶段。在数学学习过程中,学生总是要以不断地寻求某种有效的概括方式作为思维主线,由感性认识上升到理性认识,最终达到对数学知识更高的概括。数学学习中概括的方式主要有类比式概括、归纳式概括、抽象式概括和简约式概括。 研究数学学习中的概括,其最终目的是要把理论层面上对概括的一般认识运用到数学教学过程中,指导教师教学,促进学生学习。因此,本文在对当前学生数学概括水平进行调查的基础上,提出在概念教学中、命题教学中、解题教学中、复习中提高学生数学概括水平的若干策略。
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