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粒(度)计算是一种新兴的多学科范式，作为人工智能领域的一项重要技术，近年来受到广泛关注。信息粒被认为是粒计算的基本结构，作为一种有效的无监督学习技术，聚类已经成为信息粒化构造信息粒的一种有效方法。聚类提供了一套有效方法，旨在发现给定数据集中的结构。这类方法根据预先选择的相似性度量，将给定输入空间划分为多个区域。聚类中，模糊C均值算法是应用最广泛、最有效的聚类方法之一。从一般的观点来看，模糊C均值算法通常也被认为是一种粒度信息技术，信息粒由其原型(类中心)和划分矩阵(两者都是数值型的)来表示(或编码，即借助于构造的原型和划分矩阵，数据被编码成信息粒。换句话说，通过对基于模糊集的聚类模型进行优化，得到了描述数据的原型和划分矩阵)。用粒度聚类代替数值数据提供了一种新颖有趣的研究方法。数值型数据被描述为原型和划分矩阵，这就是所谓的信息粒化机制。
在基于模糊C均值的信息粒化(构造信息粒)过程中，采用模糊聚类方法将数值数据聚类成模糊信息粒。而对信息粒的分解(粒分解)是信息粒化的逆过程，它涉及到在已有信息粒的基础上重建数值数据，也是一个值得研究的课题。重建数值数据的过程通常被称为粒分解或解码。粒分解在一定程度上也能反映粒化机制的性能(或模糊聚类的分类性能)。粒分解机制也涉及一系列模糊信息粒的处理过程，它与信号处理领域中的模数转换、数模转换；模糊控制领域中的模糊化、去模糊化一样，在广义随机控制领域中起着重要的作用。分类准确率和数据重建(信息粒分解)误差常被用作粒化-粒分解机制的性能评价指标。前期的研究表明，重建(粒分解)性能和分类(粒化)性能是相互关联的。迄今为止，国内外对粒化-粒分解机制的研究有待进一步深入，且缺乏一个成熟的知识体系。这就带来了新的研究机遇和挑战，也需要在这方面进行更多的研究。
本文主要研究了基于模糊C均值的粒化-粒分解机制，即信息粒的构建和分解问题。具体内容如下：
本文把原型坐标堆栈为矩阵，看作整体研究，建立了一套新颖的粒化-粒分解机制的矩阵变换关系模型。该模型刻画了数值型数据子空间和粒度型原型子空间之间的变换关系，并揭示了粒化-粒分解机制的数学本质。本文的后续研究工作都是建立在该新模型基础上的。
基于创建的粒化-粒分解机制的子空间变换模型，首先设计了两种粒化机制增强方案：双模糊粒化机制，数据加权粒化机制。双模糊粒化是使用粒分解机制对粒化机制进行监督，并假设信息粒可以被理想地分解(粒分解误差为零)，从而导出了一种原型子空间的旋转不变结构。又通过一系列数学推导，得到了一种双模糊粒化方案。在数据加权粒化机制中，数据被界定为边界数据和非边界数据两部分来研究，划分矩阵被用来这些数据的界定。紧接着，数据被加赋予不同的权重，在此过程中，边界数据和非边界数据的权重有很大差异，这使得边界数据和非边界数据对原型的贡献分别被减弱和加强。此外，本文还构建了一个加权函数来确定数据的权重。加权数据用于修正原型矩阵，利用修正后的原型矩阵，可以对划分矩阵进行优化，最终使信息粒边界得到优化。
在粒分解机制优化设计中，本文也提出了两种新方案。基于创建的粒化-粒分解机制的矩阵变换互监督模型，并把该模型作了进一步矩阵分解，通过一系列的矩阵运算对划分矩阵进行优化。利用优化的划分矩阵，从信息粒中重建原始的数值数据，显著降低了粒分解误差。另外，通过引入一种模糊因子矢量和建立调整机制来修正原型矩阵和划分矩阵，还提出了另一种增强的粒分解机制。该设计可以被看作是为一个以数据重建准则为指导的优化问题。在该方案中，初始划分矩阵和原型矩阵由模糊C均值算法生成。然后定义了一个模糊化因子矢量，为每个类求解一个合适的模糊化因子，建立原型矩阵和划分矩阵的修正方案。再利用粒化-粒分解过程的监督学习模式，构造了模糊因子矢量、原型矩阵和划分矩阵的复合代价函数。随后，利用基于量子行为的粒子群优化算法对模糊化因子矢量进行寻优求解，对原型矩阵进行重置，并优化划分矩阵。从而最终，改进了算法的重建性能。
本文最后还涉及了基于粒化-粒分解机制的T-S模型的优化，也即从构建合理信息粒角度去优化T-S模型。因为，从粒计算的角度看，模糊T-S模型可视为输入到输出空间的(信息)粒映射。文章在前面粒化-粒分解机制研究的基础上设计了一种双模糊T-S模型，并与其他文献的方案作了对比，验证了所设计方案的性能。
在基于模糊C均值的信息粒化(构造信息粒)过程中，采用模糊聚类方法将数值数据聚类成模糊信息粒。而对信息粒的分解(粒分解)是信息粒化的逆过程，它涉及到在已有信息粒的基础上重建数值数据，也是一个值得研究的课题。重建数值数据的过程通常被称为粒分解或解码。粒分解在一定程度上也能反映粒化机制的性能(或模糊聚类的分类性能)。粒分解机制也涉及一系列模糊信息粒的处理过程，它与信号处理领域中的模数转换、数模转换；模糊控制领域中的模糊化、去模糊化一样，在广义随机控制领域中起着重要的作用。分类准确率和数据重建(信息粒分解)误差常被用作粒化-粒分解机制的性能评价指标。前期的研究表明，重建(粒分解)性能和分类(粒化)性能是相互关联的。迄今为止，国内外对粒化-粒分解机制的研究有待进一步深入，且缺乏一个成熟的知识体系。这就带来了新的研究机遇和挑战，也需要在这方面进行更多的研究。
本文主要研究了基于模糊C均值的粒化-粒分解机制，即信息粒的构建和分解问题。具体内容如下：
本文把原型坐标堆栈为矩阵，看作整体研究，建立了一套新颖的粒化-粒分解机制的矩阵变换关系模型。该模型刻画了数值型数据子空间和粒度型原型子空间之间的变换关系，并揭示了粒化-粒分解机制的数学本质。本文的后续研究工作都是建立在该新模型基础上的。
基于创建的粒化-粒分解机制的子空间变换模型，首先设计了两种粒化机制增强方案：双模糊粒化机制，数据加权粒化机制。双模糊粒化是使用粒分解机制对粒化机制进行监督，并假设信息粒可以被理想地分解(粒分解误差为零)，从而导出了一种原型子空间的旋转不变结构。又通过一系列数学推导，得到了一种双模糊粒化方案。在数据加权粒化机制中，数据被界定为边界数据和非边界数据两部分来研究，划分矩阵被用来这些数据的界定。紧接着，数据被加赋予不同的权重，在此过程中，边界数据和非边界数据的权重有很大差异，这使得边界数据和非边界数据对原型的贡献分别被减弱和加强。此外，本文还构建了一个加权函数来确定数据的权重。加权数据用于修正原型矩阵，利用修正后的原型矩阵，可以对划分矩阵进行优化，最终使信息粒边界得到优化。
在粒分解机制优化设计中，本文也提出了两种新方案。基于创建的粒化-粒分解机制的矩阵变换互监督模型，并把该模型作了进一步矩阵分解，通过一系列的矩阵运算对划分矩阵进行优化。利用优化的划分矩阵，从信息粒中重建原始的数值数据，显著降低了粒分解误差。另外，通过引入一种模糊因子矢量和建立调整机制来修正原型矩阵和划分矩阵，还提出了另一种增强的粒分解机制。该设计可以被看作是为一个以数据重建准则为指导的优化问题。在该方案中，初始划分矩阵和原型矩阵由模糊C均值算法生成。然后定义了一个模糊化因子矢量，为每个类求解一个合适的模糊化因子，建立原型矩阵和划分矩阵的修正方案。再利用粒化-粒分解过程的监督学习模式，构造了模糊因子矢量、原型矩阵和划分矩阵的复合代价函数。随后，利用基于量子行为的粒子群优化算法对模糊化因子矢量进行寻优求解，对原型矩阵进行重置，并优化划分矩阵。从而最终，改进了算法的重建性能。
本文最后还涉及了基于粒化-粒分解机制的T-S模型的优化，也即从构建合理信息粒角度去优化T-S模型。因为，从粒计算的角度看，模糊T-S模型可视为输入到输出空间的(信息)粒映射。文章在前面粒化-粒分解机制研究的基础上设计了一种双模糊T-S模型，并与其他文献的方案作了对比，验证了所设计方案的性能。