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概率密度函数包含了一个随机变量的全部信息，概率密度函数估计是统计学习中的一个核心问题.常见的非参数估计有:直方图估计，Rosenblatt估计，Parzen核估计，最近邻估计等.小波分析是1981年法国地质物理学家Morlet在分析地质数据时基于群论首先提出的，目前小波方法已经运用于各个领域.小波分析的兴起，为密度函数的估计提供了一种新的方法. 非参数估计都存在带宽确定难的问题，带宽选取的越大，光滑性越好，但可能失去有用信息，而且残差大;反之，如果带宽太小，虽然残差小，但可能光滑性不好，造成过分拟合.密度函数的小波估计用到多分辨分析理论，尺度函数是整个框架的生成元，多元小波函数是一元小波函数的张量集.L2(Rd)中，j级尺度空间的一组基由1个尺度函数和2d-1个小波函数构成.所以确定尺度参数至关重要.本文提出了一种有效地确定尺度参数的方法——利用Fisher信息确定尺度参数. 中心极限定理，是概率论中讨论随机变量和的分布以正态分布为极限的一组定理.这组定理是数理统计学和误差分析的理论基础，指出了大量随机变量近似服从正态分布的条件.中心极限定理应用很多，帮助我们解决了许多实际问题.一个估计我们总是希望它具有良好的统计性质，本文系统的阐述了已经得出多变量密度函数的小波估计的一些统计性质，得到了该估计的一致中心极限定理并给出了证明.