论文部分内容阅读
本文讨论了两类反射型倒向随机微分方程解的存在性。首先讨论由Brown运动驱动的系数不连续的双边界倒向随机微分方程。通过构造函数逼近序列，利用比较定理，得到函数序列在空间L2×H2d中是有界且收敛的，其极限为方程的解，从而给出了在系数非连续时，方程解的存在性。然后，研究了由Brown运动和Poisson计数测度混合驱动的单边界带跳倒向随机微分方程，类似地通过构造函数逼近序列，给出当系数f关于(y，z，v)满足线性增长条件，且关于v满足Lipschitz条件时，方程解的存在性。证明过程中主要应用了半鞅和随机积分的一些理论，例如：Ito公式、Burkholder-Davis-Gundy不等式、Gronwall不等式和Holder不等式。