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本文提出了一套完整的符号计算算法，用以计算一个代数函数在半代数系统约束下的全部临界值。特别地，该方法可以用于全局优化问题的求解。文章对算法的正确性给出了详细的证明。并且算法已经在Maple系统上编程实现，应用了符号计算领域中的新成果，使用了基于Maple的著名软件包，如Groebner、RegularChains和DISCOVERER等。文章通过例子演示了该程序的自动处理过程。