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在金融数学中，一个最基本的问题就是最优投资消费问题。它的研究一直受到普遍的关注。本文基于效用函数研究具有消费对象的最优投资决策的相关理论、模型与应用问题。首先介绍了风险投资基础知识和投资组合有效前沿的基本内容，分别讨论了两种证券组合的有效前沿和相关系数对投资组合的影响，接着讨论了多个资产的投资组合的有效前沿和有共同偏好的有效前沿，然后研究了不同效用函数下的最优投资组合，分别对指数效用函数、对数效用函数和幂效用函数下的最优投资组合模型进行了讨论，并运用实际中的证券收益率进行了实例分析。最后，考虑了金融市场的不断发展，新的金融衍生产品也日益受到了广大投资者的亲睐，因此，我们研究了异常波动金融市场中投资者的消费对象同时包括可存品与非可存品的最优投资消费模型。这无论是从金融理论上还是金融实践上都进一步地丰富了最优投资消费问题的研究成果。